10、环形 - 线性流场地图的运动模式建模：方法与评估

环形 - 线性流场地图的运动模式建模：方法与评估

在运动模式建模领域，环形 - 线性流场地图（CLiFF - map）是一种强大的工具，可用于描述局部速度分布。本文将深入探讨CLiFF - map的相关技术，包括模型参数估计、地图构建、地图致密化以及评估方法。

脊线分析

在模型拟合过程中，聚类算法可能会产生冗余聚类。为解决这一问题，我们采用基于脊线分析的聚类修剪方法。该方法的核心在于通过分析多峰分布各组件之间的形状和相互关系，评估模式是否对整体SWGMM有显著贡献，进而修剪冗余聚类。具体步骤如下：
1. 计算脊线 ：为SWGMM中的所有模式计算成对的脊线。
- 公式：$XXX^ {i, j}(\alpha) = [\alpha\Sigma^{-1} {i} + \alpha\Sigma^{-1} {j}]^{-1}[\alpha\Sigma^{-1} {i}\mu_{i} + \alpha\Sigma^{-1} {j}\mu {j}]$，其中$\alpha = 1 - \alpha$，$\alpha \in [0, 1]$。
2. 分析脊线 ：使用脊线高程图作为分析工具。
- 公式：$h(L(\alpha)) = g(XXX^ {i, j}(L(\alpha)))$，其中$L(\alpha)$是两个模式之间的弧长，$g(XXX) = \pi_iN(XXX : \mu {i}, \Sigma_{i}) + \pi_jN(XXX : \mu_{j}, \Sigma_{j})$