2020 GDUT Winter Personal Training ContestⅠ(div.2) --- G

最新推荐文章于 2020-01-18 11:33:43 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-18 11:33:43 发布 · 130 阅读

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本文解析了Codeforces中一道名为G—ArrayStabilization的问题，介绍了如何通过删除一个元素来最小化数组最大值与最小值之间的差值。文章提供了详细的算法思路与C++代码实现，适合算法竞赛和数据结构学习者参考。

G — Array Stabilization

原题链接：https://codeforces.com/group/5yyKg9gx7m/contest/265863/problem/G

题目大意：

有一个元素是整数的数组，其中最大值与最小值的有一个差值。去掉这个数组里其中一个整数后，得到新的最大值与最小值的差值。问题是对于给出的数组，去掉某个数字后，其最大值与最小值的差值最小，输出这个最小值。

题目分析：

要使这个最大值与最小值的差值变小，无非有两种情况。一是增大最小值，去掉最小值（a1），由第二小的整数（a2）成为最小值；二是减小最大值，去掉最大值（b1），由第二大的数（b2）成为最大值。所以，我们只需要比较这两种情况：（b1 - a2）和（b2 - a1）哪个最小即可。

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int a[100001];

int main()
{
    int n;
    int i;
    int x1,x2,d1,d2;

    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    //从小到大排序
    sort(a,a+n);

    //n=2，3的情况和n>3的不同，需要特判
    if(n == 2){
        x1 = d1 = a[0];
        x2 = d2 = a[1];
    }
    else if(n == 3){
        x1 = a[0];
        x2 = d1 = a[1];
        d2 = a[2];
    }
    else{
        x1 = a[0]; x2 = a[1];
        d1 = a[n-2]; d2 = a[n-1];
    }
    //比较
    if(d2 - x2 > d1 - x1){
        printf("%d\n",d1-x1);
    }
    else printf("%d\n",d2-x2);

    return 0;
}