2019_GDUT_新生专题数论---A

原创于 2020-03-14 15:05:26 发布

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本文深入探讨了A-k-Rounding算法的原理与实现，详细分析了如何通过计算最大公约数来找到满足条件的最小值，提供了一段简洁高效的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A — k-rounding

原题链接：https://vjudge.net/problem/1077397/origin

题目大意：

在这里插入图片描述

题目分析：

首先，n*10^k 肯定是满足的，但是它不一定是最小的。由于10^k == 2^k*5^k，n==m*2^p*5^q，所以答案就是：m*2^max(k,p)*5^max(k,q) ==n*10^k/gcd(n,10^k)。

代码实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

long long gcd(long long x, long long y)//最大公约数
{
    if(y == 0) return x;
    else return gcd(y,x%y);
}

int main()
{
    long long n;
    int k, e;
    int i;

    cin >> n >> k;
    for(i=0, e=1; i<k; i++) e *= 10;
    cout << n * e / gcd(n,e) << endl;

    return 0;
}