通过将周期信号的傅里叶级数在周期趋于无穷大时进行极限分析,离散频谱过渡为连续频谱,从而导出了非周期信号的傅里叶变换对。这一过程体现了频域从离散到连续的演变,以及信号能量在频域上的连续分布特性傅里叶变换的对偶性体现了傅里叶变换的深层对称性,允许通过交换时域与频域的角色简化分析。