信号与系统：连续周期信号的傅里叶变换

于 2025-03-30 09:19:13 发布
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分类专栏： 信号处理 文章标签： 周期信号的傅里叶变换
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连续周期信号的傅里叶变换由一系列离散的冲激函数组成，冲激出现在基频整数倍的位置。周期信号的频谱是离散的，能量集中在谐波频率处，与非周期信号的连续频谱形成对比

语音识别MFCC系列（一）——连续信号、傅里叶变换
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看了很多傅里叶变换（连续信号和离散信号）的博客，都写的不是很清楚，有些地方可能有误，我在查阅了书籍和大量资料以后，争取能用前后标注一致的公式把相关内容（帕斯瓦尔公式，能量信号，功率信号，能量密度谱，功率频谱等）讲清楚，说正确。最好先看连续信号再看离散信号哦 连续信号的请看语音识别MFCC系列（一）——连续信号、傅里叶变换 离散信号的请看语音识别MFCC系列（二）——离散信号、离散傅里叶变换 ...
第三章：3.8 周期信号的傅里叶变换
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连续周期信号的傅里叶变换（CFT）
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转载于： 你没有看错，周期信号的傅里叶变换，以前，我们都是讨论周期信号的傅里叶级数表示，以及非周期信号的傅里叶变换。 如果能够在一个统一的框架内讨论周期和非周期信号，岂不快哉！ 这的确是可以实现的，在引入了冲激信号后，就可以实现了。 下面，我们将会看到，可以直接由周期信号的傅里叶级数表示构造出一个周期信号的傅里叶变换；所得到的变换在频域由一串冲激所组成，各冲激的面积正比于傅里叶级数系数。 精彩推导： 其中，以上推导中最后一步的推导的具体推导如下所示： 因此，一个傅里叶系数为{ak}\left \{ a_
连续信号（七）| 周期信号的傅里叶变换
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
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周期信号的傅里叶变换 在一个周期内绝对可积的周期信号可以用傅里叶级数来表示，在无限区间内绝对可积的非周期信号可以用傅里叶变换来表示，分别解决了周期信号和非周期信号的频谱问题。实际上，通过在变换中引入冲激函数，可以得出周期信号的傅里叶变换，这样，就能把周期信号与非周期信号的频域分析统一起来，给分析带来便利。 复指数信号ejw0te^{jw_0t}ejw0​t的傅里叶变换 考虑x(t)ejw0tx(t)e^{jw_0t}x(t)ejw0​t的傅里叶变换为 ∫−∞∞ejw0te−jwtdt=∫−∞∞x(t)e
《信号与系统》——连续傅里叶变换与拉布拉斯变换专题
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信号与系统 周期信号傅里叶级数 偶函数傅里叶级数不含正弦项，F(nw1)为实函数 偶函数傅里叶级数不含余弦项，F(nw1)为虚函数 周期信号傅里叶变换 非周期信号傅里叶变换 注： 理论上只有满足绝对可和条件的非周期信号才能傅里叶变换，而周期信号（不绝对可和）与不满足绝对可和条件的非周期信号无法进行傅里叶变换。 实际中因为正余弦周期信号都有傅里叶变换，普通周期信号可以先求傅里叶级数转化成很多正弦信号的和，再对傅里叶级数傅里叶变换 系数互求 冲击信号的傅里叶变换 δ(t)<——>1\del
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