UVA1354 （枚举二叉树）

给出房间的宽度，以及n个重物的重量，每个杆的长度为1，要求如图放置的宽度尽量宽但又不超过房间的宽度。输出保留10为小数即可。

枚举二叉树
需用第九章的枚举子集高速算法重做一遍

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 6;

int vis[1 << maxn];
double r, w[1 << maxn];


struct Tree
{
    double L, R;
    Tree():L(0), R(0) {}
};

vector<Tree> tree[1 << maxn];//每棵子树的属性有左右长度、包含结点以及重量。以包含结点的二分配为节点（每个节点可代表多种子树）建立新树。其中包含结点以二进制集合用作节点标号；包含结点所能组成的所有可能二叉树左右长度用结构体vector表示为节点特有属性，递归求解，dfs目的；重量只与包含结点有关，不必递归处理，用数组存储

void dfs(int subset)
{
    if (vis[subset])
        return;
    vis[subset] = true;
    bool have_children = false;//到子叶终止
    for (int left = (subset - 1)&subset; left; left = (left - 1)&subset) //枚举不同二分集合
    {
        have_children = true;

        int right = subset^left;

        double d1 = w[right] / w[subset];
        double d2 = w[left] / w[subset];

        dfs(left); dfs(right);//递归直至子叶

        for (int i = 0; i < tree[left].size(); i++)  //向上回溯合并求解节点的属性
            for (int j = 0; j < tree[right].size(); j++)
            {
                Tree t;
                t.L = max(tree[left][i].L + d1, tree[right][j].L - d2);
                t.R = max(tree[right][j].R + d2, tree[left][i].R - d1);
                if (t.L + t.R < r)
                    tree[subset].push_back(t);
            }
    }
    if (!have_children)
        tree[subset].push_back(Tree());//到子叶终止
}


int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(w, 0, sizeof(w));
        int s;
        scanf("%lf%d", &r, &s);
        for (int i = 0; i < s; i++)
        {
            scanf("%lf", &w[1 << i]);
        }
        for (int i = 0; i < (1 << s); i++)
        {
            tree[i].clear();  //捎带初始化//注意初始化位置，既要及时，又要避免将输入清除
            for (int j = 0; j < s; j++)
            {
                if (i&(1 << j) && i!= (1 << j))
                    w[i] += w[1 << j];
            }
        }
        dfs((1 << s) - 1);

        double ans = -1;
        for (int i = 0; i < tree[(1 << s) - 1].size(); i++)
            ans = max(ans, tree[(1 << s) - 1][i].L + tree[(1 << s) - 1][i].R);
        printf("%.10lf\n", ans);
    }
}