uva-1354

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int se;
double rm;
double w[15]={0};
struct Con{
double ll;
double rl;
Con(double l,double r){ll=l;rl=r;}
};
vector<Con>root[1100];
double sumw[1100]={0};
void init_sumw(){
    memset(sumw,0,sizeof(sumw));
for(int i=0;i<(1<<se);i++){
    for(int j=0;j<se;j++)
    if(i&(1<<j))sumw[i]+=w[j];
    }
}
int find_1(int s){
if(s==0)return 0;
else return find_1(s/2)+(s&1);
}
int vis[1100]={0};
void dfs(int s){
if(vis[s])return;
vis[s]=1;
if(find_1(s)==1){root[s].push_back(Con(0,0));return;}
for(int l=(s-1);l>0;l=(l-1)){
    if((l|s)!=s)continue;
    int r=l^s;
    dfs(l);dfs(r);
    for(int i=0;i<root[l].size();i++){
        for(int j=0;j<root[r].size();j++){
            double ll=max(sumw[r]/(sumw[l]+sumw[r])+root[l][i].ll,root[r][j].ll-sumw[l]/(sumw[l]+sumw[r]));
            double rl=max(sumw[l]/(sumw[l]+sumw[r])+root[r][j].rl,root[l][i].rl-sumw[r]/(sumw[l]+sumw[r]));
            //if(s==(1<<se)-1)printf("%f %f\n",ll,rl);
            root[s].push_back(Con(ll,rl));
        }
    }
}
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(root,0,sizeof(root));
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%lf%d",&rm,&se);
for(int i=0;i<se;i++)scanf("%lf",&w[i]);
double ans=-1,temp;
init_sumw();
int n=(1<<se)-1;
dfs(n);
for(int i=0;i<root[n].size();i++)
    if((temp=root[n][i].ll+root[n][i].rl)<rm)
    if(temp>ans)
    ans=temp;
if(ans<0)printf("-1\n");
else printf("%.10lf\n",ans);
}
return 0;}