L1-009 N个数求和 （20 分）

L1-009 N个数求和 （20 分）

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

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编译器:C++(g++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    long long a,ax=0,b,bx=1,c,z,ai,bi;
    char h;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a>>h>>b;
        ax=ax*b+bx*a;
        bx=bx*b;
        ai=abs(ax);
        bi=bx;
        c=1;
        while(c!=0){
            c=ai%bi;
            ai=bi;
            bi=c;
        }
        ax=ax/ai;
        bx=bx/ai;
    }
    if(ax==0){
      cout<<0;
      return 0;
    }
    
    if(ax<0) {
        cout<<"-";     
        ax=abs(ax);
    }
    if(ax>bx){
        z=ax/bx;
        ax=ax%bx;
        if(bx==1){
            cout<<z;
            return 0;
        }
        cout<<z<<" "<<ax<<"/"<<bx;
    }else{
        cout<<ax<<"/"<<bx;
    }        
    return 0;
}