HDU5634 Rikka with Phi(线段树)

最新推荐文章于 2019-03-10 01:12:21 发布

SaltyFishWei

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分类专栏：线段树文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqbzwja/article/details/50994190

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本文介绍了一种使用线段树实现的高效算法，该算法可以处理数列的更新和查询操作，其中包括将数列中指定范围内的元素转换为对应的欧拉函数值，以及查询指定范围内元素的总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三个操作：1.把数列的 $A[i] (i \in [l,r])$ 变为 $\varphi (A[i])$
2.把数列的 $A[i] (i \in [l,r])$ 变为 $x$
3.求 $\sum_{i = l}^{r} A[i](i \in [l,r])$
正解是平衡树，线段树也可以。首先把欧拉函数的表打出来。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXNUM 10000000
#define MAXN 300010
using namespace std;
typedef long long LL;
int phi[MAXNUM+10];
void phi_table()
{
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= MAXNUM; i++)
    {
        if(!phi[i])
            for(int j = i; j <= MAXNUM; j += i)
            {
                if(!phi[j]) phi[j] = j;
                phi[j] = phi[j]/i*(i-1);
            }
    }
}
struct tr
{
    int l,r;
    LL sum,lz;
}tree[MAXN*4];
LL ans;
int a[MAXN],n,m;
void pushup(int i)
{
    tree[i].sum = tree[i*2].sum+tree[i*2+1].sum;
    if(tree[i*2].lz == tree[i*2+1].lz) tree[i].lz = tree[i*2].lz;
    else tree[i].lz = 0;
}
void pushdown(int i)
{
    if(tree[i].lz)
    {
        tree[i*2].sum = (tree[i*2].r-tree[i*2].l+1)*tree[i].lz;
        tree[i*2+1].sum = (tree[i*2+1].r-tree[i*2+1].l+1)*tree[i].lz;
        tree[i*2].lz = tree[i*2+1].lz = tree[i].lz;
        tree[i].lz = 0;
    }
}
void build_tree(int i,int l,int r)
{
    tree[i].l = l,tree[i].r = r;
    if(l == r)
    {
        tree[i].sum = tree[i].lz = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    build_tree(i*2,l,mid);
    build_tree(i*2+1,mid+1,r);
    pushup(i);
}
void change(int i,int l,int r)
{
    if(tree[i].l == l&&tree[i].r == r)
    {
        if(tree[i].lz) //相当于一个缩点的操作，当这段区间已经有懒标记，则说明这个区间的数都是相同的，直接对懒标记求欧拉函数
        {
            tree[i].lz = phi[tree[i].lz]; 
            tree[i].sum = (LL)(r-l+1)*tree[i].lz; 
            return;
        }
        pushdown(i);
        int mid = (tree[i].l+tree[i].r)/2;
        change(i*2,l,mid);
        change(i*2+1,mid+1,r);
        pushup(i);
        return;
    }
    pushdown(i);
    int mid = (tree[i].l+tree[i].r)/2;
    if(r <= mid) change(i*2,l,r);
    else if(l > mid) change(i*2+1,l,r);
    else 
    {
        change(i*2,l,mid);
        change(i*2+1,mid+1,r);
    }
    pushup(i);
}
void update(int i,int l,int r,int val)
{
    if(tree[i].l == l&&tree[i].r == r)
    {
        tree[i].lz = val;
        tree[i].sum = (LL)(r-l+1)*val;
        return;
    }
    pushdown(i);
    int mid = (tree[i].l+tree[i].r)/2;
    if(r <= mid) update(i*2,l,r,val);
    else if(l > mid) update(i*2+1,l,r,val);
    else 
    {
        update(i*2,l,mid,val);
        update(i*2+1,mid+1,r,val);
    }
    pushup(i);
}
void query(int i,int l,int r)
{
    if(tree[i].l == l&&tree[i].r == r)
    {
        ans += tree[i].sum;
        return;
    }
    pushdown(i);
    int mid = (tree[i].l+tree[i].r)/2;
    if(r <= mid) query(i*2,l,r);
    else if(l > mid) query(i*2+1,l,r);
    else 
    {
        query(i*2,l,mid);
        query(i*2+1,mid+1,r);
    }
    pushup(i);
}
void init()
{
    memset(tree,0,sizeof tree);
    memset(a,0,sizeof a);
}
int main()
{
    phi_table();
    int T,op,l,r,x;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        build_tree(1,1,n);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d",&op);
            if(op == 1)
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                change(1,l,r);
            }
            else if(op == 2)
            {
                scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
                update(1,l,r,x);
            }
            else 
            {
                ans = 0;
                scanf("%d%d",&l,&r);
                query(1,l,r);
                cout<<ans<<endl;
            }
        }
    }
}