LeetCode-53.最大子序和

描述

分析
动态规划问题，时间复杂度$O(N)$.
使用数组 dp[N]，其中dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最大子序和。

每个dp[i] 都对应两种情况：

1. 加上第 i 个元素还不如不加（dp[i] > dp[i-1] + nums[i])，此时dp[i] = nums[i]；
2. 加上第 i 个元素后的最大子序和比不加要大，此时dp[i] = dp[i-1] + nums[i]；

代码

class Solution {
public:
	int maxSubArray(vector<int>& nums) {
		int len = nums.size();
		if (len == 1) return nums[0];
		int max_sum = nums[0];
		vector<int> dp(len);
		dp[0] = nums[0];
		for (int i = 1;i < len;i++) {
			int t = dp[i - 1] + nums[i];
			dp[i] = t >= nums[i] ? t : nums[i];
			if (dp[i] > max_sum) 
				max_sum = dp[i];
		}
		return max_sum;
	}
};