二叉树前/后+中-＞层序(新)

前驱知识

二叉树前/后+中->层序

在做这类题之前，需要先了解一下如何根据前/后+中序序列重建一颗二叉树，这是基本功，要把这项内容掌握扎实，理解透彻，才能搞懂一些诸如下面这些类型的拓展题。

(必看)AcWing 18. 重建二叉树-y总讲解视频

重返天梯-L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)

树的遍历(后+中->层)

题目描述

重返天梯-L2-006 树的遍历 (25 分)
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

---

属于非常基础的后+中->层。题目有说互不相等，所以可以先用哈希储存每个中序结点的位置

build()函数是一个固定的板子，不过由于是层次，需要多一个index参数

C++

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int N = 40, M = 10010;
int n;
int post[N], in[N];
int level[M], idx;
unordered_map<int, int> haxi;

void build(int pl, int pr, int il, int ir, int index) {
    if (il > ir) return;
    int root = post[pr];
    int k = haxi[root];
    k -= il;
    
    level[index] = root;
    build(pl, pl + k - 1, il, il + k - 1, index*2+1);
    build(pl + k, pr - 1, il + k + 1, ir, index*2+2);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &post[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &in[i]);
        haxi[in[i]] = i;
    }
    
    build(0, n-1, 0, n-1, 0);
    
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; cnt < n; i++) {
        if (level[i]) {
            if (!cnt) printf("%d", level[i]);
            else printf(" %d", level[i]);
            cnt++;
        }
    }
    
    return 0;
}

玩转二叉树(前+中->层)

题目描述

重返天梯-L2-011 玩转二叉树 (25 分)
给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

---

与上一题基本相同，镜面反向交换下参数的位置即可

C++

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int N = 40;

unordered_map<int, int> haxi;
int n;
int pre[N], in[N];
int level[10010], idx;

void build(int pl, int pr, int il, int ir, int idx) {
    if (il > ir) return;
    
    int root = pre[pl];
    int k = haxi[root];
    k -= il;
    level[idx] = root;
    
    build(pl+1, pl + k, il, il + k - 1, idx*2+2);
    build(pl+k+1, pr, il + k + 1, ir, idx*2+1);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &in[i]);
        haxi[in[i]] = i;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &pre[i]);
    
    build(0, n-1, 0, n-1, 0);
    
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; cnt < n; i++) {
        if (level[i]) {
            if (!i) printf("%d", level[i]);
            else printf(" %d", level[i]);
            cnt++;
        }
    }
    
    return 0;
}

浪漫侧影(维护深度)

题目分析

我们首先通过一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列构建出一棵树，然后你要输出这棵树的左视图和右视图。
例如下图这棵二叉树，其右视图就是 { 1, 2, 3, 4, 5 }，左视图就是 { 1, 6, 7, 8, 5 }。

输出其左右视图可以把它看成层序遍历的一种情况，
当输入右视图时，每层取其最后一个端点；左视图则取最左边的端点
使用双端队列deque存储每一层的结点

C++(deque)

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <deque>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 30;
int n;
int in[N], post[N];
unordered_map<int, int> mii;
deque<int> level[N];
int maxd;

// 多一个树的深度的参数
void build(int pl, int pr, int il, int ir, int depth) {
	if (il > ir) return;
	
	int root = post[pr];
	int k = mii[root];
	k -= il;
	
	level[depth].push_back(root);
	maxd = max(maxd, depth);
	
	build(pl, pl + k - 1, il, il + k - 1, depth + 1);
	build(pl + k, pr - 1, il + k + 1, ir, depth + 1);
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &in[i]);
		mii[in[i]] = i;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &post[i]);
	}
	
	build(0, n-1, 0, n-1, 0);
	
	cout << "R:";
	for (int i = 0; i <= maxd; i++) {
		cout << " " << level[i].back();
	}
	
	cout << endl << "L:";
	for (int i = 0; i <= maxd; i++) {
		cout << " " << level[i].front();
	}
	
	return 0;
}

参考资料
520 钻石争霸赛 2021 7-8 浪漫侧影 (25 分)-newnewvoid