天梯赛L2-006树的遍历---已知中序后序---输出层序遍历

L2-006. 树的遍历

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400 ms
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65536 kB
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8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历,请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数N(<=30),是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
输出样例:
4 1 6 3 5 7 2

与上篇树的中序后序 确立唯一树,并用层序输出完全相同   

 #include <iostream>

    #include <queue>
    #include <stdlib.h>
    #include <stdio.h>
    using namespace std;
    typedef struct Treenode * TreeBin;
    struct Treenode
    {
        int Data;
        TreeBin Left;
        TreeBin Right;
    };
    TreeBin  CreatTreeBin(int *In,int *Back,int len) //中后序建树
    {   int i;
        TreeBin T;
        if(len==0)
            return NULL;
        T=(struct Treenode *)malloc(sizeof(struct Treenode));
        T->Data=Back[len-1];
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(Back[len-1]==In[i])
            {
                break;
            }
        }
        T->Right=CreatTreeBin(In+i+1,Back+i,len-i-1);
        T->Left=CreatTreeBin(In,Back,i);
        return T;
    }
    void OverBinTree(TreeBin bT) //树的层序遍历
    {
        if(!bT)
            return;
        TreeBin T;
        queue<TreeBin> q;
        q.push(bT);
        int flag=0;
        while(q.size())
        {
            if(flag)
                printf(" ");
            if(flag==0)
                flag=1;


            T=q.front();
            q.pop();
            printf("%d",T->Data);
            if(T->Left)
                q.push(T->Left);
            if(T->Right)
                q.push(T->Right);
        }
        return ;
    }
    int main()
    {
        int N;
        cin>>N;
        int In[100],Back[100];
        int i;


        for(i=0;i<N;i++)
            cin>>Back[i];
        for(i=0;i<N;i++)
            cin>>In[i];
        TreeBin T;
        T=CreatTreeBin(In,Back,N);
        OverBinTree(T);
        return 0;

    }

出题人真是照顾我们。学了树就能做。

<think>嗯,用户问的是L2-006遍历问题,可能涉及二叉树的数据结构不同遍历方式。根据引用内容,这个问题应该是给定后序序遍历,要求输出层次遍历序列。用户可能是在做相关的编程题目,比如PTA的L2-006题。首先,我需要回忆如何通过中后序遍历重建二叉树。 根据引用[1][2],后序遍历的最后一个元素是根节点,中序遍历中根节点左边是左子,右边是右子。然后递归处理左右子。例如,后序的最后一个元素是根,找到中中的根的位置,确定左右子的节点数目,再在后序中分割左右子的部分。 接下来,层次遍历需要用队列实现广度优先搜索。重建二叉树的结构后,按照层输出节点值即可。可能需要注意输入的格式,比如正整数互不相等,所以可以用哈希表或字典快速查找根在中中的位置,提高效率。 用户可能需要具体的代码实现,比如用C++或Python。根据引用[3],题目要求输出层序遍历,所以需要先构建二叉树,再进行BFS。比如,Python中可以用队列,每次取出节点,记录值,并将左右子节点加入队列。 另外,引用[5]提到前后序求中的问题,但这里题目是后序求层次遍历,所以不用处理那种情况。但需要注意递归时的索引分割是否正确,避免死循环或越界。 总结步骤:1. 根据后序确定根节点。2. 在中中找到根,划分左右子。3. 递归构建左子右子。4. 层序遍历使用队列实现。 可能的问题点是递归中的数组范围是否正确,比如后序中左子的范围是从当前起始位置到起始位置加左子节点数减一。需要确保分割正确,否则会构建错误的结构,导致层结果错误。 用户可能遇到的问题包括如何高效查找根节点在中中的位置,这里可以用哈希表预处理中数组,存储值到索引的映射,这样每次查找只需O(1)时间。 最后,编写代码时要注意输入的处理,比如读取后序的数组,然后调用构建函数,再进行层次遍历输出。测试案例可以引用中的例子,比如中是ABCDEFG,后序是ACBFGED,构建后的层应为DBACEGF。</think>### L2-006 遍历问题解析 #### 问题背景 题目要求根据给定二叉树**后序遍历****中序遍历**序列输出其**层次遍历**序列。这是二叉树重建遍历的典型问题,涉及以下核心知识点: - 二叉树遍历特性(后序、中、层次遍历- 通过后序重建二叉树 - 广度优先搜索(BFS)实现层次遍历 --- #### 核心步骤解析 ##### 1. 根据后序重建二叉树 **原理**: - **后序遍历**的最后一个元素是当前子的根节点[^2]。 - **中序遍历**中,根节点左侧为左子,右侧为右子[^1]。 **操作步骤**: 1. 从后序遍历中取最后一个元素作为根节点。 2. 在中序遍历中找到根节点的位置,划分左子右子的区间。 3. 递归处理左子右子- 左子的中区间:`[中起始位置, 根节点位置-1]` - 左子后序区间:`[后序起始位置, 后序起始位置+左子节点数-1]` - 右子的中区间:`[根节点位置+1, 中结束位置]` - 右子后序区间:`[后序起始位置+左子节点数, 后序结束位置-1]` **示例**: - 后序序列:`ACBFGED` → 根节点为`D` -序列:`ABCDEFG` → 左子为`ABC`,右子为`EFG` ##### 2. 层次遍历(BFS实现) **原理**: - 使用队列按层访问节点,依次记录节点值。 - 算法流程: 1. 将根节点入队。 2. 循环出队节点,记录其值,并将其左右子节点入队。 3. 重复直到队列为空。 --- #### 代码实现(Python) ```python def build_tree(inorder, postorder, in_start, in_end, post_start, post_end, in_map): if post_start > post_end: return None root_val = postorder[post_end] root_idx = in_map[root_val] left_size = root_idx - in_start root = TreeNode(root_val) root.left = build_tree( inorder, postorder, in_start, root_idx - 1, post_start, post_start + left_size - 1, in_map ) root.right = build_tree( inorder, postorder, root_idx + 1, in_end, post_start + left_size, post_end - 1, in_map ) return root def level_order(root): if not root: return [] queue = [root] result = [] while queue: node = queue.pop(0) result.append(node.val) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return result # 输入处理示例 inorder = list(map(int, input().split())) postorder = list(map(int, input().split())) in_map = {val: idx for idx, val in enumerate(inorder)} n = len(inorder) root = build_tree(inorder, postorder, 0, n-1, 0, n-1, in_map) print(' '.join(map(str, level_order(root)))) ``` --- #### 关键点总结 1. **索引计算**:递归时需精确计算左右子的区间范围,避免越界。 2. **哈希优化**:通过字典`in_map`快速定位根节点在中序列中的位置。 3. **层次遍历**:使用队列实现广度优先搜索。 ---
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