198-打家劫舍（fib）

最新推荐文章于 2024-06-28 18:29:00 发布

codrab

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分类专栏：动态规划 leetcode刷题练习文章标签：动态规划 leetcode 算法贪心算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/codrab/article/details/114006674

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动态规划

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该博客介绍了如何使用动态规划解决一个关于小偷盗窃房屋的问题，其中要考虑相邻房屋的防盗系统限制。博主给出了一个Java实现的解决方案，通过计算前k间房子能偷到的最大金额来逐步构建递推公式，并给出了具体的示例解释解题思路。动态规划在这里用于优化盗窃路径，以求得最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

题解

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length==0){
            return 0;
        }
        //f(k):前k间房子中偷得的最高金额
        //f(0)=0,f(1)=nums[0]
        //递推公式：f(k)=max(f(k-1),h(k-1)+f(k-2))
        int[] dp=new int[nums.length+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=nums[0];
        for(int i=2;i<=nums.length;i++){
            dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);
        } 
        return dp[nums.length];
    }
}