240-搜索二维矩阵 II

最新推荐文章于 2023-06-08 09:57:38 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-08 09:57:38 发布 · 212 阅读

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#矩阵 #线性代数 #leetcode

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这篇博客介绍了两种在有序矩阵中寻找目标值的高效算法：一是从右上角开始的搜索策略，当目标值大于当前元素时向下移动，小于时向左移动；二是对每一行应用二分查找的方法。这两种方法充分利用了矩阵的有序特性，提高了搜索效率。

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true
示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

题解一右上角搜索

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    if(matrix.length===0)return false
    let [row,col]=[0,matrix[0].length-1]// 初始化位置
    while(row<=matrix.length-1&&col>=0){
        if(matrix[row][col]>target){
            col--
        }else if(matrix[row][col]<target){
            row++
        }else{return true}
    }
    return false
};

笔记：

从右上角开始对比，若target大就向下，若target小就向左。
以左下角或右上角为根的bst

题解二二分查找

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    for (const row of matrix) {
        const index = search(row, target);
        if (index >= 0) {
            return true;
        }
    }
    return false;
};

const search = (nums, target) => {
    let low = 0, high = nums.length - 1;
    while (low <= high) {
        const mid = Math.floor((high - low) / 2) + low;
        const num = nums[mid];
        if (num === target) {
            return mid;
        } else if (num > target) {
            high = mid - 1;
        } else {
            low = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}