238-除自身以外数组的乘积

题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

题解

var productExceptSelf = (nums) => {
  const N = nums.length
  const output = []
  output[0] = 1
  for (let i = 1; i < N; i++) { // output[i]是nums[i]的左边积
    output[i] = output[i - 1] * nums[i - 1]
  }
  let right_output = 1 // 保存nums[i]的左边积
  for (let i = N - 1; i >= 0; i--) {
    output[i] *= right_output  // 左边积 乘上 右边积
    right_output *= nums[i] // 更新右边积
  }
  return output
}

笔记：

1. 左右分开求积，保存到数组里，为了减少空间复杂度，可以进一步优化：

   可以让output 数组先存右边积，然后被覆盖掉
   右边积用一个变量保存，在遍历中被使用，用完就更新为新的右边积

2. 从左遍历nums，每个元素的左边积存到output 数组
   从右遍历nums，一个变量保存了当前元素的右边积，让它和当前output[i]相乘（(即当前的左边积)，结果值覆盖到output[i]
   然后更新右边积，在下一次迭代中使用
   每次迭代，做了两件事:求左边积x右边积&更新右边积