7-25 畅通工程之局部最小花费问题（35 分）（最小生成树问题）

7-25 畅通工程之局部最小花费问题（35 分）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目$N$ ($1\le N\le 100$)；随后的$N(N-1)/2$行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到$N$），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3
 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
//如果状态为1，那么边设为零就可以了
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int mp[109][109];//储存地图
int vis[109];//标记点
int dis[109];//储存最短距离
void Prim(int s){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j;
    int sum = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++){
        dis[i] = mp[s][i];//初始化dis数组
    }
    dis[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    for(i = 1; i < n; i++){
        int mind = INF;
        int u = -1;
        for(j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]<mind)
                mind = dis[u=j];
        }//找最小花费
        if(u==-1)break;//如果都标记了，说明已经找完了退出循环
        sum += dis[u];//加上这条最小花费
        vis[u] = 1;
        for(j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]>mp[u][j]){
                dis[j] = mp[u][j];//更新dis数组
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}
int main(){
    int i,j,statue,cost,u,v;
    scanf("%d",&n);
    m = n*(n-1)/2;
    memset(mp,INF,sizeof(mp));//初始化地图数组
    for(i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&cost,&statue);
        if(statue){//如果状态表示已经修好了，那么花费记为0就可以了
            mp[u][v] = 0;
            mp[v][u] = 0;
        }
        else{
            mp[u][v] = cost;
            mp[v][u] = cost;
        }
    }
    Prim(1);
    return 0;
}