39、一阶逻辑的深入解析与应用

一阶逻辑的深入解析与应用

1. 变量绑定与自由变量

在逻辑公式中，变量常由量词进行绑定。例如在公式 ((exists x. dog(x)) -> bark(x)) 里， exists x 量词的作用域仅为 dog(x) ，所以 bark(x) 中的 x 是未绑定的。它可能会被其他量词绑定，像在 all x.((exists x. dog(x)) -> bark(x)) 中， x 就被 all x 绑定了。

一般而言，若公式 φ 中变量 x 的某次出现不在 all x 或 some x 的作用域内，那么这次出现的 x 在 φ 中就是自由的。反之，若 x 在公式 φ 中是自由的，那么在 all x.φ 和 exists x.φ 中它就是被绑定的。当一个公式里所有变量的出现都被绑定时，该公式就被称作封闭公式。

NLTK 的 LogicParser 类的 parse() 方法会返回 Expression 类的对象。 Expression 类的每个实例 expr 都有一个 f