使用二进制的思想降低时间复杂度

最新推荐文章于 2022-12-15 15:51:35 发布

原创

最新推荐文章于 2022-12-15 15:51:35 发布 · 1k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#二进制

本文探讨了如何利用二进制的思想来降低时间复杂度，以快速排序为例，解释了如何通过中等划分简化问题，并介绍了在处理大范围运算时，如计算长整型数的幂模运算，如何通过二进制转化将复杂度从n降低到log(n)。文中提供了一种策略，即先把指数p转换为二进制，然后通过对每次取余后结果的平方，减少运算次数，解决了codevs 1497题目的效率问题。

如何使用二进制解决问题

正如通过高精度模拟可以获得500位以上的加减乘除运算外，当对于过大范围的运算我们可以将问题转化为二进制从而简便运算，使运算的一部分复杂度由n转化为log(n)
- 首先是我们熟知的快速排序，即通过不断得将要排序的数组进行中等划分，进而递归成更小的数组，最后获得一个排序完的数组，qsort()其实就可以实现这个过程，不过手打的话可以更清楚一些。
code

void quiksort(int a[],int low,int high)
{
    int i = low;
    int j = high;  
    int temp = a[i]; 

    if( low < high)
    {          
        while(i < j) 
        {
            while((a[j] >= temp) && (i < j))
            { 
                j--; 
            }