最长不下降子序列问题

本文介绍了动态规划中的最长不下降子序列问题,提供了一种基本模板来解决此类问题。通过遍历序列并维护一个记录当前子序列长度的数组,可以找到最长不下降子序列的长度。此外,还提及了该问题在拦截导弹问题中的应用。

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DP

最大不下降子序列

前几天看了关于动态规划的内容,基本上讲的都是最大不下降序列,所以第一次博客
就写这个东西了。

最基本模板

给出一系列的数,给出一个整数,即最长不下降子序列(code vs 1567)

题解:

先另创一个数组,用来记录某一个数到目前为止的最大长度,用for语句将所有元素遍历
一遍就可以确定最长不下降子序列的长度了。
比如给出:21 22 63 15
从63开始(15不需要,其本身长度即为1),没有元素比他大,故它的长度还是1,然后
是22,后面有一个元素比它大,所以其长度为1+1(本身长度)=2,对于21寻找比它大的且长度
最大的元素,即22(长度为2),故该元素长度为3。此时遍历完毕,最大值为3。

下面上代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[5000],dp[5000];
int main(void)
{
    int n,len=1;
    cin>>n;
    for(int i=
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