12、聚类算法在MNIST和贷款数据中的应用分析

聚类算法在MNIST和贷款数据中的应用分析

1. DBSCAN算法介绍

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法，它能够将具有足够密度的区域划分为簇，并将低密度区域中的点标记为噪声点。与其他聚类算法相比，DBSCAN有两个显著优势：一是可以明确地将点标记为离群点，避免对其进行聚类，从而减少离群点对聚类结果的影响；二是不需要预先指定聚类的数量。

1.1 DBSCAN算法参数

在使用Scikit - Learn库中的DBSCAN时，需要指定两个重要参数：
- eps ：两个点被视为在同一邻域内的最大距离。默认值为0.5。如果eps设置过低，可能没有足够接近的点形成邻域，导致所有点都无法聚类；如果设置过高，许多点会被聚为一类，只有少数点被标记为离群点。
- min_samples ：一个组被称为簇所需的最小样本数。默认值为5。当某个区域内的点数达到min_samples时，这些点成为核心点，与核心点距离在eps内的其他点也会被归入该簇，即使这些点周围的点数不足min_samples，它们被称为边界点。一般来说，随着min_samples的增加，聚类的数量会减少。

1.2 在MNIST数据集上应用DBSCAN

以下是在PCA降维后的MNIST数字数据集的前一百个主成分上应用DBSCAN的代码：

from sklearn.cluster impor