21、生产系统中工人产能调整与多速率调控策略

生产系统中工人产能调整与多速率调控策略

在生产系统的管理中，合理调整工人产能以及对在制品（WIP）和积压订单（Backlog）进行有效调控是确保系统高效运行的关键。本文将详细探讨如何利用频率响应分析来调整跨技能和固定工人的产能，以及如何设计具有不同调整周期的闭环多速率生产系统，以实现对积压订单和在制品的有效调控。

1. 跨技能和固定工人产能调整

生产系统中，需求波动是常态，为了应对这种波动，需要合理调整工人的产能。频率响应分析为我们提供了一种有效的决策方法，帮助我们根据需求波动的频率范围，合理分配跨技能和固定工人的产能调整任务。

1.1 产能调整方法与成本

生产产能的调整方式多种多样，包括加班/短时间工作、雇佣/解雇合同工或固定工、跨技能工人的重新分配以及外包/内包等。不同的调整方式成本不同，且成本可能与调整频率有关。例如，加班调整产能在高频和低频情况下都可能成本高昂，且受到工作协议或法律的限制；使用固定工人调整产能可能会随着频率的增加而变得越来越昂贵，因为涉及行政工作和快速招聘、培训新工人的挑战；而使用跨技能工人调整产能可能具有相对较低的固定成本，且不受调整频率和时间的显著影响。

在本应用示例中，仅考虑调整固定和跨技能工人的产能，且不直接考虑成本因素。固定工人的产能调整将限于较低频率，而跨技能工人的产能调整将用于适应更广泛的需求波动频率范围。

1.2 产能调整的频率响应分析

为了实现产能的合理调整，我们使用传递函数来描述生产产能的动态行为。传递函数 $G_d(z)$ 指定了生产产能的期望动态行为，用于定义组合生产产能应跟随订单输入率波动的频率范围。理想情况下，在较高频率 $\omega$ 下