Matlab教程之了解 Adam 优化算法：深入研究公式

最新推荐文章于 2025-04-29 21:44:15 发布
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分类专栏： MATLAB教程大全 文章标签： matlab 算法 开发语言
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本文深入探讨Adam优化算法，结合Momentum和RMSprop的优势，用于机器学习和深度学习模型训练。文章详细解析了算法公式，展示了MATLAB实现过程，并列举了其在有噪声梯度和内存效率上的优点。

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在这里插入图片描述

Adam 优化算法因其高效性和适应性而在训练机器学习和深度学习模型中变得流行。Adam由Diederik Kingma 和 Jimmy Ba开发，结合​​了Momentum和RMSprop优化算法的优点。在这篇文章中，我们将重点了解 Adam 优化算法背后的公式，逐步分解其组件，以全面了解其内部工作原理。

背景

基于梯度的优化算法使用与模型参数相关的损失函数的梯度来迭代更新这些参数，从而最小化损失函数。虽然梯度下降是最基本的优化算法，但它具有局限性，例如对学习率选择敏感、收敛速度慢以及难以导航噪声或稀疏梯度。

为了解决这些限制，人们提出了几种优化算法，包括 Momentum、Nesterov Accelerated Gradient (NAG)、AdaGrad 和 RMSprop。Adam 优化算法的引入结合了 Momentum 和 RMSprop 的最佳特性，同时克服了它们的缺点。

Adam 算法公式

Adam 算法使用梯度的一阶矩和二阶矩计算每个参数的自适应学习率。我们来分解一下Adam算法涉及的公式：

初始化模型参数 (θ)、学习率 (α) 和超参数（β1、β2 和 ε）。
计算损失函数

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`fmin_adam` 是来自 Kingma 和 Ba [1] 的 Adam 优化算法（具有自适应学习率的梯度下降，每个参数单独使用 Momentum）的实现。 Adam 设计用于处理随机梯度下降问题； 即当仅使用小批量数据来估计每次迭代的梯度时，或使用随机 dropout 正则化时 [2]。 有关示例，请参阅 GIT 存储库： https://github.com/DylanMuir/fmin_adam 用法： [x, fval, exitflag, output] = fmin_adam(fun, x0 <, stepSize, beta1, beta2, epsilon, nEpochSize, options>) 有关详细参考，请参见功能帮助。 github 存储库有几个示例。 参考： [1] Diederik P. Kingma，Jimmy Ba。 “亚当：随机优化方法”
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