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牛顿-莱布尼兹公式也被称为牛莱公式，它是微积分学中一个非常重要的公式，用于计算一个区间内函数的定积分。在实际应用中，牛顿-莱布尼兹公式广泛应用于计算曲线下面积、质心位置、求解微分方程、物理学中瞬时速度、加速度、力、功、功率等问题，统计学中的概率密度函数也是用定积分来计算的。总之，牛顿-莱布尼兹公式在数学和应用领域都具有重要的作用。

让我们首先了解什么是三体问题。三体问题（或 3BP）是更广泛的n体问题的特例，它涉及预测天体在彼此引力影响下的运动。与更简单的二体问题 (2BP) 不同，三体问题没有封闭形式的解。这意味着必须使用初始条件（位置和速度）和数值方法来估计物体的运动。对于实际应用，3BP 可以专注于围绕两个较大质量（也称为初选）运行的卫星的运动；这些可能是卫星、行星或恒星。一颗卫星在两个较大的主星影响下的运动通常是混乱的，这意味着该运动很难预测。这就是我们使用现代数值方法尽可能准确地估计/预测此运动的原因。

常微分方程 (ODE) 在工程和科学的各个方面都很常见。它们用于模拟物理现象，例如湍流气流、卫星轨道、传热、振动和无数其他现象。它们是人类理解物理和数学的基础。虽然我们可以根据直觉和我们对世界运作方式的基本理解来创建这些方程式，但求解它们可能更具挑战性。

为您的问题选择正确的求解器可能很关键，但对于大多数应用，ode45求解器是一个很好的起点。MATLAB 函数必须在代码的末尾定义，所以下面的代码必须放在脚本的开头，否则 MATLAB 会对您不满意。这些都是为这个例子任意选择的，但您可能有特定的初始条件和您对您的问题感兴趣的时间跨度。以下代码仅显示了这一点。对于这些类型的问题，数值积分采用初始时间和初始条件，逐步通过预定义的时间间隔，并在每个时间步计算变量的解。最后，您可以使用plot3函数绘制数值积分的x、y和z的结果（对于本例，因为我们有三个变量）。

我们可以将语音识别技术大致分为两个子领域，即语音识别和说话人识别[1]。说话人识别是一种通过将其与数据库中的记录进行比较来分析在输入中发送音频的人的方法。它将根据说话者的声音特征来验证说话者的身份。音高、速度、能量等。它主要用于安全性，以向或拒绝在输入中发送其音频的人提供 ace。在这个系统中，程序会在输入中显示音频发送者的文件编号。对于信号，它通常是通过（两个信号的）互相关函数完成的，这与卷积非常相似。因此，它可以通过 FFT 在数学上完成，FFT 是专门为提高效率而设计的 [2]。

我们在 MATLAB 中讨论了完整的 RL 工作流程。更改代理算法非常无缝，这是该应用程序的主要卖点。我想强调的是，可以在 RL 工具箱中找到其他功能（使用脚本），但对于大多数用户而言，应用程序中的功能应该足够了。这个应用程序和框架的最大优势是它抽象了所有的实现细节以提供无缝体验。如果您已经在 MATLAB 生态系统中，请尝试一下。干杯!

空间域是指表示为像素矩阵的正常图像空间。该领域的变换技术直接对图像像素值进行操作。这些值被操纵以实现所需的增强。频域处理这些像素值在空间域中变化的速率。频率只是指图像中颜色分量的变化率。高频区域经历快速的颜色变化，而逐渐变化的部分包含低频。与空间域不同，我们不能直接对值进行操作。在处理图像之前，首先将图像转换为其频率分布。这些频率分量分为两个主要分量。对应于图像边缘的高频分量和对应于平滑区域的低频分量。此过程的输出不是图像，而是转换。为了将图像重建为理想形式，我们需要对处理后的输出应用逆变换。

为您的问题选择正确的求解器可能很关键，但对于大多数应用，ode45求解器是一个很好的起点。对于此示例，这些都是任意选择的，但您可能有特定的初始条件和您对问题感兴趣的时间跨度。下一步只是将我们的 MATLAB 函数、感兴趣的时间跨度和我们已经定义的初始条件传递给ode45。对于这些类型的问题，数值积分采用初始时间和初始条件，逐步通过预定义的时间间隔，并在每个时间步计算变量的解。在这里，我们感兴趣的变量是x、y和z。最后，您可以使用plot3函数绘制数值积分的x、y和z的结果（对于本例，因为我们有三个变量）。

SwiftUI 教育类项目之离线学术跟踪并生成 CGPA 和 GPA管理App

SwiftUI 精品组件之通用表格table组件允许配置列行大小（教程含源码）

我不规定每个人都可以通过创建移动应用程序成为百万富翁。如果是这样的话，每个人都会这样做。但事实并非如此。以我的观点和经验，它需要知识、耐心、学习意愿和整体工作的结合。

想为您的 SwiftUI 应用程序添加强大的机器学习算法吗？SwiftUI 是一个用于在 Apple 平台上构建用户界面的框架。凭借其易于使用的语法，开发人员可以用更少的代码创建功能强大的交互式用户界面。SwiftUI 擅长的领域之一是数据可视化。在本文中，我们将探索 SwiftUI 中的集群和无监督学习的概念，并演示如何在代码中实现它。聚类是一种用于无监督机器学习的技术，用于将相似的数据点分组到集群中。这在处理难以识别模式或关系的大量数据时很有用。在 SwiftUI 中，我们可以使用 KMeans 算法进

您可以通过单击“文件”>“新建”>“项目”，选择“App”模板，然后选择“SwiftUI”作为用户界面来完成此操作。然后，您需要将 Core ML 框架添加到您的项目中，方法是单击“文件”>“Swift 包”>“添加包依赖项”，然后搜索“CoreML”。您可以通过单击“文件”>“新建”>“文件”并选择“Core ML 模型”模板来执行此操作。然后，您可以选择要创建的神经网络类型——在本例中，我们将使用一个简单的前馈网络。例如，您可以训练模型对照片进行分类，或直接从照片的像素检测照片中的特定对象。

我看到了如何在 CloudKit 仪表板中创建记录类型并一次添加一条记录。我想尝试添加几百条记录进行测试。有没有办法将 CSV 或 JSON 文件导入仪表板？

Swift 中的下划线_是什么意思?例如下面的函数参数。

以下几组代码将显示新年祝福，点击鼠标后，将生成彩球并在撞击窗口边缘时爆炸，也就是烟花。哇，那看起来更像是彩弹飞溅。运行 python 代码后，应该会弹出一个带有问候语的窗口，并且在单击鼠标时会生成烟花。然后下面的这些代码集在生成时更新烟花的位置。彩球的起点设置在鼠标点击的地方，方向移动是随机的。然后是烟花的颜色和一个包含列表的烟花变量。最后，下面检查烟花是否爆炸并在窗口中间绘制实际的新年问候“Happy New Year 2023”。下面的 For 循环检查事件并生成彩球，这些彩球在窗口边缘交互时爆炸。

如果某些东西需要一个函数作为它的接口，回调通常是一个很好的解决方案。使用协议，它在两种类型之间强制执行更强大的契约，并且编译器可以帮助您找到错误。我之前写过一篇关于委托的文章，其中表明委托是在两个松散耦合的对象之间传递信息的好方法。你不知道在你有很多集群的情况下你还没有完成完整的联系——没有像授权那样的警告。KVO 通常用于 UIKit 中使用的属性级事件（即你没有编写它们的地方）需要多个功能，特别是当对象的基本功能需要它们时，委托可能是更好的解决方案。在同一个对象的同一个协议上有多个委托是很棘手的。

您好，在开始项目时，正确的说明既适用于敏捷方法，又能让您更系统地开始工作。让我们看看我们是如何安排环境的；首先，在工作区中创建一个项目，然后转到“项目”选项卡下的“信息”->“配置”部分，并提供环境的名称。然后转到Targets 选项卡下的Build Settings -> Active Complation Conditions（选择 All 和 Combined*）并以相同的方式给出环境的名称。然后在此部分中，单击“管理方案…”并在此处添加您的环境名称。当您在此处输入名称时，最后应该显示为这样。

曾经想在您的应用程序中实现餐厅菜单，或者想过使用 SwiftUI 实现动态可滚动的 TabBar。让我们写入代码，首先我们必须创建分页器背后的逻辑，我们可以稍后在 ContentView 文件上覆盖属性，我们将添加 onAppear 调用来更新我们的选项卡。

我们首先创建一个名为 的自定义视图RichText。该视图带有一个String初始化器并定义了一个Element结构，我们将使用该结构来定义输入句子的不同元素。...使用该parseRichTextElements()方法解析元素。guard!这是很多代码，但是使用内联注释通读它应该会让您了解它在做什么。本文的主要部分是让您了解如何从将多个Text元素组合成一个元素中获益。例如，这可能是编写您自己的 Markdown 解析文本元素的起点。" " : ""

总之，SwiftUI 是一个强大的框架，可让您轻松处理 Mac 应用程序中的事件和用户输入。例如，假设您有一个文本字段，您希望在文本更改时执行操作。首先，让我们谈谈事件。事件是在您的应用程序中发生的事情，例如点击按钮或编辑文本字段。在此示例中，当文本字段中的文本更改时，“正在编辑文本字段”消息将打印到控制台。假设您有一个文本字段，用户可以在其中输入他们的姓名，还有一个按钮，当点击该按钮时，将向用户显示一条消息，其中包含他们的姓名。在此示例中，用户在文本字段中输入的文本将存储在文本变量中。

SwiftUI 精品组件之 自定义popover弹窗支持方向、颜色设置（教程含源码）在此视图中设置选择器的样式。

SwiftUI 精品单页之 超酷产品展示文字水平轮播，图片垂直轮播（教程含源码）

SwiftUI 精品单页之 3D视差卡片世界著名建筑产品展示界面（教程含源码）

要使用 Python 构建您自己的 Web 浏览器，您需要使用一些库。您可以使用的一些选项包括：PyQt5：这是一组用于 Qt 应用程序框架的 Python 绑定，在 GPL 下可用。您可以使用它为 Web 浏览器创建图形用户界面 (GUI)。PyGTK：这是一组用于 GTK+ 小部件工具包的 Python 绑定。它可用于为您的 Web 浏览器创建 GUI。PySide：这是一组用于 Qt 应用程序框架的 Python 绑定。它在 LGPL 下可用，可用于为您的 Web 浏览器创建 GUI。

SwiftUI 是 Apple 推出的新用户界面框架，彻底改变了 iOS 应用程序的构建方式。但是，与任何新技术一样，在优化代码以提高性能方面可能存在学习曲线。在本文中，我们将分享一些优化 SwiftUI 代码的提示和技巧，包括如何使用可组合和可重用的视图。让我们开始。

WidgetKit 最初是在 iOS 14 中作为一个简单的框架引入的，开发人员可以利用它来创建主屏幕小部件。从那时起，它慢慢演变成一个框架，支持 iOS 16 中一些最受期待的功能，即锁屏小部件、实时活动和动态岛。可以肯定地说，WidgetKit 现在已经成为所有 iOS 开发人员必须学习的框架之一。因此，我决定创建一系列围绕 WidgetKit 和其他相关主题的文章。本文将是该系列的第一篇文章，因此让我们一步一个脚印地了解开始创建您的第一个主屏幕小部件所需了解的基础知识。

Xcode 14 引入了一个新的“智能拆分”功能，可以根据光标的上下文自动排列编辑器拆分。要使用此功能，只需双击项目导航器中的文件，编辑器将自动拆分以在新窗格中显示该文件。

SwiftUI 绘图库之 SwiftUI 的图表和绘图库（教程含源码）SwiftUI 的图表/绘图库。适用于 macOS、iOS、watchOS 和 tvOS，并具有内置的辅助功能和本地化功能。

SwiftUI 精品完整项目之 Quiz考试类App，遵循 MVC 设计模式的带有正确或错误答案的测验应用程序。

SwiftUI 精品完整项目之 使用 SwiftUI 创建的密码生成和验证工具（教程含源码）网络应用程序和离线 SwiftUI 应用程序，具有所有最新的密码生成和验证工具。

SwiftUI 放大镜App支持自定义放大镜大小和手势拖拽位置（教程含源码）

SwiftUI 单页组件之 音乐播放清单界面仿Spotify 可滚动标题（教程含源码）

SwiftUI 单页组件之3D垂直滚动卡片，仿航班预订app界面（教程含源码）

付费专区是一项允许您限制对应用某些部分的访问的功能，除非用户支付订阅费用或进行应用内购买。付费专区可以有效地通过您的应用获利，但如果实施不当，它们也可能导致用户沮丧和放弃。

当您第一次开始编写软件时。很可能，成功的编译非常棒。然而，随着岁月的流逝，开发代码样式框架对于实用程序是必要的，并且意味着专业知识。其中一些技巧是由性能增强驱动的，而另一些则是由纯粹的视觉风格驱动的。

SwiftUI 是一个现代的声明式 UI 框架，它为开发人员提供了一种更简单的方法来为 iOS、iPadOS 和 macOS 应用程序构建用户界面。凭借其直观的语法，SwiftUI 可以更轻松地编写代码并快速开发适用于多个平台的应用程序。SwiftUI 提供的功能之一是支持 iOS 上的多窗口应用程序。

SwiftUI 精品App之使用 SwiftUI 构建的天气应用程序。

Function：一组语句可以一起执行某些操作。

使用 SwiftUI 重新创建带尾巴的 iOS 聊天气泡，了解如何使用 SwiftUI 使用 Tail 重新创建 iMessage 聊天气泡。