Planning Dynamically Feasible Trajectories for Quadrotors using Safe Flight Corridors in 3-D Complex

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#自动驾驶

于 2022-08-22 10:32:47 首次发布

在3D复杂环境中，使用安全飞行走廊为无人机规划动力学可行轨迹

[作者] 刘思康、Vijay Kumar

[期刊] IRAL

摘要：

关于使用凸优化导出分段多项式轨迹以控制微分平面系统并应用于微型飞行器 (MAV) 的 3-D 飞行，已有大量文献。在本文中，我们提出了一种使用安全飞行走廊 (SFC) 概念将轨迹生成公式化为二次规划 (QP) 的方法。 SFC 是一组凸重叠多面体，用于模拟自由空间并提供从机器人到目标位置的连接路径。 我们推导出一种有效的凸分解方法，该方法从使用快速图搜索技术获得的分段线性路径构建 SFC。 SFC 在 QP 中提供了一组线性不等式约束，允许实时运动规划。由于机器人传感器的范围和视野有限，我们开发了一个receding horizion规划框架，该框架在本地地图的有限足迹内规划轨迹，通过重新规划过程不断更新轨迹。对于一张大而杂乱的地图，重新规划过程需要 50 到 300 毫秒。我们展示了我们的方法的可行性、完整性和性能，并在使用四旋翼的模拟和物理实验中应用于高速飞行。

1.引言

在障碍物杂乱的环境中，微型飞行器（MAV）的导航是一个具有挑战性的问题，它不仅需要微型飞行器检测障碍物，还要规划和执行无碰撞和动态可行的轨迹。在本文中，我们提出了一种算法，可以有效地实时生成这些安全和平滑的轨迹。我们使用该算法作为四旋翼快速安全导航系统的基础（图 1）。

已经被证明，对于微分平坦系统，轨迹生成问题可以表述为二次规划 (QP) [1]。轨迹可以参数化为时间上的 k 阶多项式 [2]。在 [3]-[5] 中使用混合整数方法解决了生成无碰撞轨迹的问题。由于求解 MILP/MIQP 需要几秒钟到几分钟 [3]-[5]，因此已经开发了其他方法来删除整数变量并求解 QP，这要快得多 [6]-[9]。轨迹可以以封闭形式求解 [6]，但它需要多次迭代才能生成无碰撞轨迹，尤其是在地图复杂时。 [7] 需要 OctoMap [10] 表示，并在自由空间中生成一系列轴对齐的立方体以生成轨迹。这种凸自由空间的公式不是通用的，只有当障碍物是长方体时才有效。在 [11] 中，作者分析了通过障碍物场的高速导航，但他们没有考虑非平凡的机器人动力学，他们的结果可能不适用于 MAV。 [12] 中的框架基于先验路径校正轨迹，但它需要准确的先验地图，这是在未知环境中实际导航的限制。

我们从这些相关工作中汲取了一些想法，并在我们之前的工作 [13]、[9] 的基础上提出了一种强大而有效的解决方案，以实时生成轨迹。我们的管道使用来自快速图搜索算法的线性分段路径来引导地图的凸分解以找到安全飞行走廊 (SFC)。 SFC 是一组凸连接多面体，用于对地图中的自由空间进行建模，并且可以将其视为 QP 中的线性不等式约束以进行轨迹优化。受 [14] 的启发，我们开发了一种新的凸分解方法来使用椭球构造 SFC。使用此管道生成轨迹的总时间足够小，因此我们将其与receding horizion规划 (RHP) 框架一起使用，以构建具有映射和状态估计的导航系统。

我们假设机器人能够通过非线性控制器[15]跟随我们生成的轨迹。我们通过模拟和真实世界的实验验证了系统在部分感知的复杂环境中避免碰撞的鲁棒性。

为了保证安全，使用了停止策略[13]。我们算法的三个主要区别优势可以概括为：1）快速计算 2）高速轨迹生成 3）安全性和完整性

与我们之前在[9]中的工作相比，我们提高了规划速度，提出了一种更通用和有效的分解方法，并测试了具有更大行进距离和更高飞行速度的管道。本文的大纲如下：在第二节中，我们描述了轨迹生成的技术方法；在第三节中，我们分析了算法的计算开销和效率；实验结果见第四节；见解和结论在第五节中。

2.技术概要

我们的自主系统的整体架构如图 2 所示。在本节中，我们主要讨论前四个组件，通过这些组件我们得出控制 MAV 达到目标的所需轨迹。快速路径规划和凸分解的源代码已经开源。

图2：我们的自主系统的框图。我们首先在网格图中找到一条通往目标 g 的有效路径，并在此基础上通过凸分解构造安全飞行走廊 (SFC)。 SFC 内部的轨迹是通过解决优化问题来实现的。最后，我们能够获得导航四旋翼所需的控制命令。

A.Path Planning

环境被表示为一个占用网格，可以从传感器数据（如激光测距仪、立体相机或 RGB-D 传感器）构建。然后可以使用图形搜索算法在网格中找到有效的无碰撞路径。 RRT* 和 PRM 等随机方法在概率上是完整的，这意味着如果存在最优路径，但无法保证找到最优路径所需的时间。此外，当我们需要频繁重新规划时，它们的随机行为使算法的性能变得不可预测。另一方面，像 Dijkstra 和 A* 这样的基于搜索的算法是resolution完整的，但是当用于大型地图时，它们用于寻找最佳路径的计算时间是一个限制。 Jump Point Search (JPS) [16] 通过在统一成本网格图中进行规划来解决这个问题。由于我们使用的是 3-D具有统一体素的网格图，JPS 可以应用于我们的问题。 JPS 修剪正在搜索的节点的邻居，并可能将 A* 的运行时间减少一个数量级。为了将 JPS 与 3-D 体素图一起使用，我们将 [16] 中提出的 2-D 算法扩展到 3-D。我们提出了 3-D 体素网格的修剪规则，如图 3 和 4 所示。如 [16] 中所定义，自然邻居是指修剪后剩余的节点集。对于那些由于障碍而无法修剪的邻居，我们称之为强制邻居。