bzoj 1997: [Hnoi2010]Planar （2-SAT）

最新推荐文章于 2019-04-29 08:30:00 发布

clover_hxy

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1997: [Hnoi2010]Planar

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Submit: 1739 Solved: 659
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Description

Input

Output

Sample Input

2
6 9
1 4
1 5
1 6
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
1 4 2 5 3 6
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 2 3 4 5

Sample Output

NO
YES

HINT

Source

Day1

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题解：2-SAT

哎，调了好久啊，真是越来越水了，数组都能开小。。。。

这道题给出了一个哈密尔顿环，环上的边一定是不冲突的。我们在环的基础上去判断其他的边。

对于其他边来说，可以从环内连也可以从环外连，如果两条边在同侧会产生交点，必然不行。

x'->y x->y' x表示从环内连，x'表示从环外连。

如果考虑所有的边是m^2的时间和空间，必然不行啊。

其实可以把环展成链，然后就能发现对于每个点来说，只需要保留从这个点出发能到达的最靠左和最靠右的点即可。

那么就可以用2-SAT判断啦。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 300003
using namespace std;
int n,m,T,tot,cnt,sz,top,tt;
int dfsn[N],low[N],st[N],ins[N],belong[N];
int point[N],v[N],nxt[N],x[N],y[N],a[N],mp[N],mark[N];
struct data{
	int x,y;
}e[N];
void init()
{
	top=0; cnt=sz=tot=0; tt=0;
	memset(point,0,sizeof(point));
	memset(ins,0,sizeof(ins));
	memset(dfsn,0,sizeof(dfsn));
	memset(mark,0,sizeof(mark));
}
int cmp(data a,data b)
{
	return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;
}
void build (int x1,int  y1)
{
	if (mp[x1]>mp[y1]) swap(x1,y1);
	x[++tt]=x1; y[tt]=y1;
//	cout<<x1<<" "<<y1<<endl;
}
void add(int x,int y)
{
	tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
	tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
//	cout<<x<<" "<<y<<endl;
}
void tarjan(int x)
{
	st[++top]=x; ins[x]=1; low[x]=dfsn[x]=++sz;
	for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {
		int j=v[i];
		if (!dfsn[j]) tarjan(j),low[x]=min(low[x],low[j]);
		else if (ins[j]) low[x]=min(low[x],dfsn[j]);
	}
	if(low[x]==dfsn[x]) {
		int j; cnt++;
		do{
			j=st[top--];
			belong[j]=cnt;
			ins[j]=0;
		}while (j!=x);
	}
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d",&T);
	while (T--) {
		init();
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),mp[a[i]]=i;
		int t=0;
		for (int i=1;i<=m;i++) {
		 if (mp[x[i]]>mp[y[i]]) swap(x[i],y[i]);
		 if (mp[x[i]]+1==mp[y[i]]||mp[x[i]]==1&&mp[y[i]]==n) continue;
		 e[++t].x=x[i]; e[t].y=y[i]; 
		 e[++t].x=y[i]; e[t].y=x[i]; 
	    }
	    sort(e+1,e+t+1,cmp);
		for (int i=1;i<=t;i++)
		 if (e[i].x!=e[i-1].x||i==t) {
		 	build(e[i].x,e[i].y); 
			if (i!=1&&e[i-1].x==e[i-2].x) build(e[i-1].x,e[i-1].y);
		 }
		for (int i=1;i<=tt;i++) 
		 for (int j=1;j<=tt;j++) {
		 	if (i==j) continue;
		 	if (mp[x[i]]<mp[x[j]]&&mp[x[j]]<mp[y[i]]&&mp[y[j]]>mp[y[i]]) add(i+tt,j),add(i,j+tt);
		 }
		for (int i=1;i<=2*tt;i++) 
		 if (!dfsn[i]) tarjan(i);
		bool pd=true;
		for (int i=1;i<=tt;i++)
		 if (belong[i]==belong[i+tt]) {
		 	pd=false;
		 	break;
		 }
		if(pd) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
}