code vs 1315 摆花（dp）

最新推荐文章于 2023-12-29 20:02:34 发布

clover_hxy

最新推荐文章于 2023-12-29 20:02:34 发布

阅读量261

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/clover_hxy/article/details/53032341

动态规划专栏收录该内容

250 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道关于摆放花朵的动态规划问题。小明的花店要摆放m盆花，共有n种花，每种花的数量有限制。文章详细解释了如何使用动态规划算法来计算所有合法摆放方案的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：

题目大意：

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

题解：dp

f[i][j]表示前i种花的最后一盆摆放在j这个位置的方案数。

可以一盆也不放。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define p 1000007
#define LL long long 
using namespace std;
LL a[110],f[200][110],n,m;
int main()
{
	int i,j,k,x,num=0;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	for(i=0;i<=a[1];i++)
	  f[1][i]=1;
	for (j=0;j<=m;j++)
	  for (i=2;i<=n;i++)
	    {
	    	f[i][j]=f[i-1][j];
	    	for (k=1;k<=a[i];k++)
	    	 if (j-k>=0)
	    	  f[i][j]+=f[i-1][j-k]%p;
	    }
    printf("%lld",f[n][m]%p);
	return 0;
}