bzoj 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛（dp）

最新推荐文章于 2022-10-09 10:14:29 发布

clover_hxy

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1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1161 Solved: 641
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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

Source

Silver

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题解：dp

f[i][j][k]表示第i秒在(j,k)的方案数，直接dp就可以了。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 130
#define LL long long 
using namespace std;
int n,m,ti,map[N][N],sx,sy,tx,ty;
int px[10]={0,1,0,-1},py[10]={1,0,-1,0};
LL f[20][N][N];
char s[N];
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	//freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&ti);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%s",s+1);
		for (int j=1;j<=m;j++) if (s[j]=='*') map[i][j]=1;
	}
	/*for (int i=1;i<=n;i++)
	 {
	 	for (int j=1;j<=m;j++) cout<<map[i][j]<<" ";
	    cout<<endl;
	 }*/
	scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&tx,&ty);
	f[0][sx][sy]=1;
	for (int i=1;i<=ti;i++)
	 for (int j=1;j<=n;j++)
	  for (int k=1;k<=m;k++) 
	   {
	   	  if (map[j][k]) continue;
	   	  for (int t=0;t<4;t++)
	   	   {
	   	     int nowx=j+px[t]; int nowy=k+py[t];
			 if(nowx<=0||nowy<=0||nowx>n||nowy>m||map[nowx][nowy]) continue; 
			 f[i][j][k]+=f[i-1][nowx][nowy];	
		   }
	   }
	printf("%I64d\n",f[ti][tx][ty]);
}