bzoj 3781: 小B的询问

最新推荐文章于 2022-07-18 06:27:57 发布

clover_hxy

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/clover_hxy/article/details/51250864

本文详细阐述了解答涉及序列中区间元素重复次数平方和的查询问题，通过分块莫队算法与离线处理策略，有效提升了查询效率。具体包括序列输入、查询范围定义以及答案输出格式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3781: 小B的询问

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 495 Solved: 327
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Description

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

Input

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

Output

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

Sample Input

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

Sample Output

6
9
5
2

HINT

对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000

Source

[ Submit][ Status][ Discuss] 题解：分块莫队+离线处理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 50003 
using namespace std;
int n,m,k;
int belong[N],ans[N],num[N],d[N];
struct data
{
 int l,r,num;
}; data a[N];
int cmp(data a,data b)
{
	if (belong[a.l]==belong[b.l])
	 return a.r<b.r;
	return belong[a.l]<belong[b.l];
}
int sqr(int x)
{
	return x*x;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&d[i]);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].num=i;
	int size=ceil(sqrt(n));
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 belong[i]=(i-1)/size+1;
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
	int l=1; int r=0; int ans1=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
       while (r<a[i].r)
       {
       	 r++; num[d[r]]++;
       	 ans1=ans1-sqr(num[d[r]]-1)+sqr(num[d[r]]);
       }
       while (r>a[i].r)
        {
          num[d[r]]--; 
          ans1=ans1-sqr(num[d[r]]+1)+sqr(num[d[r]]);
          r--;
        }
       while (l>a[i].l)
        {
          l--; num[d[l]]++; 
          ans1=ans1-sqr(num[d[l]]-1)+sqr(num[d[l]]);
        }
       while (l<a[i].l)
        {
        	num[d[l]]--; 
        	ans1=ans1-sqr(num[d[l]]+1)+sqr(num[d[l]]);
        	l++;
        }
       ans[a[i].num]=ans1;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
     printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}