python计算正数，负数和复数的平方根

最新推荐文章于 2024-10-14 16:02:56 发布
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分类专栏： Python学习 文章标签： 平方根 python
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本文介绍了如何使用Python进行正数、负数以及复数的平方根计算，分别展示了不同情况下的代码实现及其运行效果。

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Python中的平方根计算
cunjiu9486的博客
10-04 1万+
Python provides different functions and operators in order to calculate the square root of the given number. This number can be positive, negative, zero, real or complex number. There is also the Nump...
Python3 实例--Python 平方根(**,cmath,复数的i和j部分)
qq_33410995的博客
02-09 1031
#Python3 实例--Python 平方根 print("Python3 实例--Python 平方根") #求正数的平方根 num = float(input()) num_sqrt = num ** 0.5 print("{0}的平方根为：{1}".format(num, num_sqrt)) #求负数和负数的平方根 import cmath num = int(input("请输入一...
python计算复数的平方根_Python中复数的平方根
weixin_39637179的博客
12-12 852
I have run across some confusing behaviour with square roots of complex numbers in python. Running this code:from cmath import sqrta = 0.2b = 0.2 + 0jprint(sqrt(a / (a - 1)))print(sqrt(b / (b - 1)))g...
python计算复数的平方根将产生_Python_每日习题_0003_完全平方数
weixin_39947016的博客
12-12 607
# 题目 一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？# 程序分析 因为168对于指数爆炸来说实在太小了，所以可以直接省略数学分析，用最朴素的方法来获取上限:n = 0while (n+1)**2-n*n<=168:n += 1print(n+1)# 思路是：最坏的结果是n的平方与(n+1)的平方刚好差168，由于是平方的关系，不可能存在比这更大...
python计算负数的平方根将产生_Python算负数平方根没有输出
weixin_39976733的博客
02-04 1390
def findRoot(x, power, epsilon):"""Assumes x and epsilon int or float, power an int,epsilon > 0 & power >= 1Returns float y such that y**power is within epsilon of x.If such a float does not...
python中的复数计算
qq_18937049的博客
04-12 389
在python中，有时需要对复数进行计算，比如-1开方运算，普通的math模块难以实现计算结果，此时可以使用cmath模块进行。
【Python】Python 中sqrt函数求负数的平方根
Catullus的博客
12-15 2万+
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数字（整数，浮点数，复数） - Python教程
shandianfk_com的博客
08-23 1191
本文详细介绍了Python编程中的三种基本数字类型：整数、浮点数和复数。通过实例和代码展示了如何在Python中使用这些数字类型进行各种数学运算，并介绍了常见的操作和内置函数。无论是编程新手还是有经验的开发者，都能从中找到有用的信息，提高编程能力。
python定义复数数组_python数组
weixin_39988677的博客
12-12 3964
什么是字典?一种映射类型– 键(key)– 值(value)– key-value对创建字典− 直接利用dict函数ndarray基本– 维度(dimensions)称为轴(axes)，轴的个数称为秩(rank)– 基本属性• ndarray.ndim(秩)• ndarray.shape(维度)• ndarray.size(元素总个数)• ndarray.dtype(元素类型)• ndarray....
Python 二次方程复数算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
10-14 980
二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数，且a不等于0。二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数，且a不等于0。二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数，且a不等于0。二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数，且a不等于0。二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数，且a不等于0。
[Python语言程序设计-第11期]测验3: 基本数据类型 (第3周)
01-20
小目录1.选择1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.102.编程2.12.2 1.选择 1.1 pow(x, 0.5)能够计算x的平方根，计算负数的平方根将产生：复数 解析：>>> pow(-1, 0.5) (6.123233995736766e-17+1j) 1.2 关于.strip()方法功能说明正确的是： 去掉字符串两侧指定字符 解析： 去掉字符串两侧指定字符对应功能是.strip() 按照指定字符分割字符串为数组对应功能是.split() 替换字符串中特定字符对应功能是.replace() 连接两个字符串序列对应功能是+操作符 1.3 字符串是
【python基础】——python 复数运算
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python计算负数的平方根_Python算负数平方根没有输出
weixin_39653078的博客
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def findRoot(x, power, epsilon):"""Assumes x and epsilon int or float, power an int,epsilon > 0 & power >= 1Returns float y such that y**power is within epsilon of x.If such a float does not...
python08-Python的数字类型之复数类型
软件测试老痞
01-25 655
如果需要对复数进行计算，可以导入Python的cmath模块（c代表complex），如下面的程序展示了复数的用法。复数是一个数学上的概念，这节不懂的可以绕过，实际场景很少用到。Python甚至可以支持复数，复数的虚部用j或者J来表示。
python的根号运算_python怎么表示根号运算
weixin_39782782的博客
12-04 4424
python怎么表示根号运算,平方根,数字,请输入,复数,实例python怎么表示根号运算易采站长站，站长之家为您整理了python怎么表示根号运算的相关内容。平方根，又叫二次方根，表示为〔√￣〕，如：数学语言为：√￣16=4。语言描述为：根号下16=4。以下实例为通过用户输入一个数字，并计算这个数字的平方根：# -*- coding: UTF-8 -*- # Filename : test.p...
python实现，输入一个包含若干数据的列表，先将列表中的数由小到大进行排序，然后将所有值为负的元素进行平方和运算并输出结果。
m0_69086845的博客
05-03 2630
python实现，输入一个包含若干数据的列表，先将列表中的数由小到大进行排序，然后将所有值为负的元素进行平方和运算并输出结果。
输入一个包含若干数据的列表，先将列表中的数由小到大进行排序，然后将值为负数的元素进行平方运算
m0_56395034的博客
10-13 3506
python
python牛顿迭代法求算数平方根
最新发布
03-10
<think>好的，我现在需要帮助用户实现用Python编写的牛顿迭代法来计算算术平方根。首先，我得回忆一下牛顿迭代法的原理。根据引用中的信息，牛顿迭代法是一种近似求解方程的方法，用于寻找方程的根。对于求平方根的问题，比如求√a，可以转化为求方程x² - a = 0的根。这时，牛顿迭代法的迭代公式应该是xₙ₊₁ = (xₙ + a/xₙ)/2，对吗？ 接下来，我需要考虑如何在Python中实现这个公式。用户可能需要一个函数，输入一个正整数a，然后返回它的平方根。需要注意的是，初始猜测值的选择，通常可以选择a本身或者a/2作为初始值。不过根据引用中的例子，可能初始值选为a，然后不断迭代直到满足精度要求。 然后，要处理迭代终止的条件。通常，当两次迭代的结果之间的差小于某个很小的数（比如1e-6）时，就可以停止迭代。但用户可能需要设置一个最大迭代次数，防止无限循环。不过根据引用中的例子，可能只需要用while循环判断差值是否足够小。 然后，编写代码的结构。函数大概的结构应该是：定义函数sqrt_newton(a)，初始化x为a或a/2，然后进入循环，计算下一个近似值x_next，然后比较x和x_next的差，如果小于某个阈值就返回结果。否则，更新x的值继续循环。 另外，需要考虑a为0或者负数的情况。但根据引用中的描述，用户可能关注的是正整数的算术平方根，所以在代码中可以添加判断，如果a是负数的话报错，或者返回复数。不过用户的问题明确提到是正整数，所以可能只需要处理正数的情况。 现在，举个例子，比如计算a=2的平方根，初始猜测x=2，然后迭代计算x_next=(2/2 +2)/2= (1+2)/2=1.5。下一次迭代，x=1.5，x_next=(1.5 + 2/1.5)/2≈ (1.5 +1.3333)/2≈1.4167。继续迭代直到差值足够小。 测试的时候，可能会发现需要更多的迭代次数才能达到高精度，但用1e-6的误差应该足够。然后，返回x_next作为结果。 现在，编写代码的大致步骤： 1. 定义函数，参数a和可选的初始猜测值（可选参数）。 2. 处理特殊情况，如a=0直接返回0，a为负数报错。 3. 初始化x，比如x = a或者a/2，或者其它初始值。 4. 进入循环，计算x_next = (x + a/x)/2。 5. 检查x和x_next的差值是否小于阈值，如果是则退出循环，返回结果。 6. 否则，将x设置为x_next，继续循环。 此外，还可以添加一个精度参数，让用户可以调整所需的精度。但根据用户的问题，可能不需要，所以先实现基本的。 可能的代码： def sqrt_newton(a, epsilon=1e-6): if a < 0: raise ValueError("输入必须为非负数") if a == 0: return 0 x = a while True: x_next = (x + a / x) / 2 if abs(x_next - x) < epsilon: return x_next x = x_next 这里，初始值x设置为a。然后不断迭代直到满足精度。测试这个函数是否正确。比如，输入sqrt_newton(2)应该返回接近1.4142的值。可能还需要处理浮点数的精度问题，但Python的浮点数运算应该足够。 现在，用户的问题已经得到解决，但需要生成相关的问题。根据之前的示例，可能的问题包括： 1. 牛顿迭代法在求解平方根时的收敛速度如何？ 2. 如何选择牛顿迭代法的初始值以加快收敛？ 3. 牛顿迭代法与二分法在计算平方根时的优缺点比较？ 或者，根据引用中的内容，可能的问题可以是： 1. 牛顿迭代法和其他方法（如二分法）在计算平方根时的区别？ 2. 如何处理牛顿迭代法中的除零错误？ 3. 牛顿迭代法是否适用于求复数的平方根？ 等等。根据用户提供的引用，可能相关的问题会涉及比较不同的方法，或者优化初始值选择等。 总结，编写代码并解释步骤，然后生成相关问题。</think>### Python实现牛顿迭代法计算算术平方根 牛顿迭代法通过迭代公式逼近方程$f(x) = x^2 - a = 0$的根，具体步骤如下： 1. **选择初始值**：通常以目标值$a$或$a/2$作为初始猜测$x_0$[^2][^3]。 2. **迭代公式**：根据牛顿法公式$x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$，推导得平方根迭代公式： $$x_{n+1} = \frac{1}{2} \left( x_n + \frac{a}{x_n} \right)$$ 3. **终止条件**：当连续两次迭代结果差值小于精度阈值（如$10^{-6}$）时停止[^3]。 #### Python代码实现 ```python def sqrt_newton(a, epsilon=1e-6): if a < 0: raise ValueError("输入必须为非负数") if a == 0: return 0.0 x = a # 初始猜测值 while True: x_next = (x + a / x) / 2 if abs(x_next - x) < epsilon: return x_next x = x_next ``` #### 示例调用 ```python print(sqrt_newton(2)) # 输出≈1.4142135623746899 print(sqrt_newton(9)) # 输出≈3.0 ``` #### 关键点说明 - **初始值优化**：选择$a/2$作为初始值可能减少迭代次数 - **收敛速度**：牛顿法在单根附近具有平方收敛特性，速度远超二分法[^1] - **异常处理**：添加对负数的检查防止数学错误[^2]
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