统计学④——置信区间怎么算

统计学系列目录（文末有惊喜彩蛋）：
统计学①——概率论基础及业务实战
统计学②——概率分布（几何，二项，泊松，正态分布）
统计学③——总体与样本
统计学⑤——假设验证

上一篇写了如何通过样本的均值和方差，也叫点估计量，去估计总体的均值和方差，给出的是一个精确值。但是仅仅依靠一个样本得出的假设就一定可靠吗？虽然我们已经尽量抽取无偏样本了，得到的结果已经是最佳的点估计量，但是也只能说很接近总体的真值，但是有多接近也不知道。

因此，在给总体估计参数时，不是给一个精确值，而是一个范围，而且能保证总体参数有多大把握在这个范围，会比给一个精确值能令人信服的多，风险性也较小，这就是置信区间。

一、置信区间如何求？

1、选择总体统计量
2、求出其抽样分布
3、决定置信水平
4、求出置信区间上下限

一般来说，只要知道抽样分布，就可以求出置信区间，比如均值抽样分布和比例抽样分布，就是经常需要求置信区间的。

二、均值求置信区间实例（大样本）

问题：求总体均值的95%的置信区间
1、总体统计量：μ
2、求抽样分布
假设总体的均值为μ（未知），σ^2(未知），则样本均值的抽取分布为：<