置信区间(已知样本均值和样本的方差,求总体均值的置信区间)(n < 30)

本文介绍当样本数量较小时,如何利用T分布进行均值估计及置信区间的计算。通过公式展示,帮助读者理解如何使用样本均值和标准差来推断总体均值。

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当样本很小时
X¯¯¯服从T分布

T ~ t(v)

样本的数量为n时,v = n-1
T = (X¯¯¯ - μ)/(s/n)

与上篇文章的置信区间相似,只不过c换成了t

置信区间取值范围为(X¯¯¯ - t(v)*s/n, X¯¯¯ + t(v)*s/n
其中μ是整体均值,s是样本标准差

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