52、优化OBDD与确定TIL构造类型的方法探索

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#OBDD #TIL #抽样重排序

优化OBDD与确定TIL构造类型的方法探索

在计算机科学和语言学的交叉领域中，优化有序二叉决策图（OBDD）以及确定透明内涵逻辑（TIL）构造类型是两个重要的研究方向。下面将详细介绍相关的方法和实验。

优化OBDD的抽样重排序策略

在处理OBDD时，变量的排序对其大小和处理效率有着重要影响。传统的Sifting方法虽然能在一定程度上优化OBDD，但存在耗时较长的问题。为了解决这个问题，提出了抽样重排序（Sampling Reordering）策略。

抽样重排序的基本原理

在进行重排序之前，由于之前的重排序操作可能在当前根节点存在之前就已执行，所以当前的顺序很可能不适合这些根节点。如果栈中根节点对应的OBDD不足以覆盖样本大小的要求，就会随机选择额外的根节点。然后使用Sifting对样本进行重排序，并将得到的顺序用于整个OBDD的重排序。若重排序的增益至少达到初始大小的30%，则停止重排序并继续应用；否则，尝试选择另一个样本。

实验设置

进行了三组实验来评估抽样策略。参数设置如下：
- 参数β设为1.2，即变量重新排序时允许的大小增长为20%，与Sifting的默认大小增长相同。
- 所有实验中样本大小均设为25%。
- 尝试次数最多为2次。为避免重复使用相同样本，第二次尝试时随机选择一半的样本。

三组实验的具体差异如下：
- 第一次实验（标记为2 × 25%）按上述流程进行。
- 第二次实验（标记为25% + 25%）在第二次尝试时，会对通过样本重排序得到的新顺序进行保守的预估计。若样本的缩减未达到30%的预期值，则不将整个OBDD重排到新顺序，从而减少重排尝试次数和时间。
- 第三次实验与第二次实验的不同之处在于，使用Sifting作为最终重排序方法。

实验结果

电路	2 × 25%（时间）	2 × 25%（大小）	25% + 25%（时间）	25% + 25%（大小）	最终Sifting（时间）	最终Sifting（大小）	Sifting（时间）	Sifting（大小）
bw11x11	721.04	150,842	308.66	182,269	388.81	136,543	1033.86	285,137
bw8x8	5.01	9,641	4.22	9,719	4.64	8,190	6.11	9,050
C499	12.87	32,911	17.62	44,238	25.51	41,900	20.14	26,624
C880	7.01	13,495	4.99	18,665	6.90	10,920	11.24	10,440
C1355	23.76	27,063	21.32	29,681	24.17	29,192	76.01	29,562
C3540	91.82	34,286	41.87	34,060	49.57	31,858	46.74	23,950
C7552	91.31	69,452	47.74	28,440	52.92	15,683	30.99	8,241
i10	26.43	33,351	21.62	34,154	35.39	32,605	174.83	67,971
mm30a	18.02	21,548	16.42	18,433	18.79	17,659	137.34	100,591
s13207.1	19.94	5,003	15.21	6,514	16.52	3,158	42.02	3,008
s15850.1	67.36	27,409	68.94	32,241	77.19	19,812	75.66	12,539
s35932	37.97	5,866	34.27	5,842	42.12	4,987	50.84	5,010
s38584.1	59.38	28,344	54.81	30,860	63.37	16,680	121.54	15,121
s4863	93.54	80,691	83.53	82,612	131.97	69,476	254.03	64,245
s6669	52.31	25,626	48.74	27,299	48.46	22,351	111.29	22,109
总计	1,328	565,528	790	585,027	986	461,014	2,193	683,598

从实验结果可以看出，与Sifting方法相比，抽样重排序策略在不增加最终OBDD总大小的情况下，显著节省了时间。这表明抽样重排序策略具有很大的潜力，可以作为一种有效的启发式方法来最小化OBDD。

确定TIL构造类型的动词配价分析方法

在语言学领域，确定TIL构造类型对于句子的逻辑语义分析至关重要。通过分析捷克语中动词的配价，可以确定与之对应的TIL构造类型。

TIL的基本概念

TIL遵循弗雷格的组合性原则，即句子的意义是其组成部分意义的函数。其基本思想是，每个定义明确的语言都有一个确定的内涵基础，可以通过“认知”框架来解释。TIL语义分析的目标是找到一种算法，将语言表达式与等效的构造关联起来。从语言表达式到它所识别的（现实世界）对象有三个步骤：从表达式到构造是语义分析的主题；构造与所构造的TIL对象之间的连接由类型化的lambda演算机制决定，是明确的；最后一步大多依赖于对实际世界中事实的了解。

动词配价的重要性

在分析句子意义时，动词组及其参数的语义是关键。对于捷克语这种具有复杂格系统（两种数各有7种格）的语言，Fillmore的语义格和动词框架不太适用，而动词配价在捷克语法传统中被广泛使用。配价符号可以直接处理所有7种格，并且可以通过适当的语义特征和选择限制进行进一步的语义指定。

配价表示格式

配价表示使用属性 - 值对来描述配价表达式模式。基本属性及其值如下表所示：
| 属性 | 类型（语义特征） | 格（语法特征） | 从句（句法特征） | 介词（句法特征） |
| — | — | — | — | — |
| h | P, person；T, thing；Q, quality；R, reflexive；M, amount；L, location；A, direction from；F, direction to；D, gen. direction；W, time | 1, nominative；2, genitive；3, dative；4, accusative；5, vocative；6, locative；7, instrumental | I, infinitive；C, conj. až；D, conj. že；F, conj. zda；P, conj. at’；R, rel. clause；U, conj. aby；Z, conj. jak | 特定介词（用花括号表示） |
| c | - | - | - | - |
| s | - | - | - | - |
| r | - | - | - | - |

例如，动词“vyvozovat”（推断）有两种不同的配价模式：
- vyvozovat něco z něčeho（从某物推断某物）
- vyvozovat z něčeho, že（从某物推断出……）

其配价模式的转录形式为：vyvozovat hTc4 - hTc2rfzg,hTc2rfzg - sD

构建配价列表的方法

构建动词配价列表有以下三种方法：
1. 手动方法 ：研究人员根据自己的语言知识或直觉写下配价。在自动处理配价的工具尚未完善之前，这种方法可用于对列表进行修正和补充，或构建列表的核心部分。
2. 字典转换方法 ：将字典中的配价列表转换为电子形式。但这种方法存在一些问题，如缺乏印刷字典的电子版本，或列表内容不一致、过时等。
3. 语料库方法 ：通过分析语言的代表性文本语料库来获取配价列表。如果语料库足够大且能很好地体现语言特点，这种方法是最准确的。它能找到给定动词的所有（使用中的）变体，并且得到的配价模式是最新的。不过，该方法需要能够处理原始自然语言文本的工具，对于像捷克语这样的斯拉夫语系语言，所需工具可能较为复杂。

部分句法分析技术

使用GC系统进行部分句法分析。该系统使用允许在任何状态出现移进 - 归约冲突的LALR(1)语法，并通过依次处理分析的两个分支来解决冲突。

GC系统的输入是机器可读的上下文无关语法（Backus - Naur Form，BNF）。语法规则的上下文动作描述中包含更高层次的语法函数，用于执行额外的测试。例如：

noun-with-proper-names-group -> NOUN propagate_all($1)
noun-with-proper-names-group -> proper-name-group propagate_all($1)
noun-with-proper-names-group -> NOUN proper-name-group agree_case_number_gender_and_propagate($1,$2)

GC系统读取由形态分析器标记的单词序列作为输入，并根据语法规则进行处理。如果输入正确，系统将输出给定自然语言句子的派生树。在分析过程中，会使用一些预定义的语法测试和程序，如：
- 名词属格组的语法格测试：

noun-genitive-group -> noun-group noun-group test_genitive($2) propagate_all($1)

介词结构中格的一致性测试：

prepositional-group -> PREPOSITION noun-group agree_case_and_propagate($1,$2) add_prep_ngroup($1)

关系代词的数和性一致性测试：

noun-group-with-rel-pron -> noun-group ',' rel-pron-group agree_number_gender_and_propagate($1,$3)

名词组的格、数和性一致性测试：

adj-noun-group -> adj-group noun-group agree_case_number_gender_and_propagate($1,$2)

主语和谓语的一致性测试：

clause -> subj-part verb-part agree_subj_pred($1,$2) test_valency_of($2)

在分析过程中，GC系统会构建名词组、副词组和动词形式的列表，并将名词和副词组的相关语法特征提取并转换为找到的动词的配价模式。最终，这些配价可以与现有列表进行对比。

根据配价确定TIL类型

使用GC系统获得的配价列表来寻找与动词意义对应的逻辑构造。首先，将所有动词根据配价列表的相似性进行分类。具体步骤如下：
1. 将配价列表中由带介词的名词组形成的配价表达式（hPrfg或hTrfg）尽可能替换为hL（位置）、hF（来自方向）、hA（到方向）、hD（路径描述）或hW（时间）表达式。
2. 删除配价模式中表示位置和时间的配价表达式，因为这些表达式通常是具有附带意义的状语。
3. 对修改后的配价列表进行排序，并去除重复的配价表达式，然后比较最终的配价列表。

通过这种方式，可以将动词集合分解为等价类，同一类中的动词共享相同类型的逻辑构造。例如，对于动词“mít”（有），处理其配价列表后得到多配价hA - hF - hPTc4 - hPTc4rfzag - hPTc7rfsg - sI，对应的构造如下：

λw=!:λt=τ:λkdo=I:λkoho co=I:λza koho co=I:λs kym cim=I:λinf= *n :
[0kam=((o *n IIII)(o *n IIII)τ!)wt
[0odkud=((o *n IIII)(o *n IIII)τ!)wt
0mit=(o *n IIIIτ!)wt]],
where I = ιτ! or (oι)τ!

该构造可以示意性地写成：

modifier where to(modifier where from(
have(
sb nomin,sb st accus,as sb st accus,with sb st instr,inf
)
))

通过动词配价获得的构造展示了如何从句子的句法结构中提取动词意义的属性。

综上所述，优化OBDD的抽样重排序策略和确定TIL构造类型的动词配价分析方法在各自的领域都具有重要的应用价值，为相关研究和实践提供了有效的解决方案。

优化OBDD与确定TIL构造类型的方法探索

方法流程总结与分析

为了更清晰地理解上述两种方法，下面分别对优化OBDD的抽样重排序策略和确定TIL构造类型的动词配价分析方法的流程进行总结。

优化OBDD的抽样重排序策略流程

graph LR
    A[开始] --> B{栈中OBDD根节点是否满足样本大小要求}
    B -- 否 --> C[随机选择额外根节点]
    B -- 是 --> D[使用Sifting对样本重排序]
    C --> D
    D --> E[用重排序结果对整个OBDD重排序]
    E --> F{重排序增益是否至少达初始大小30%}
    F -- 是 --> G[停止重排序，继续应用]
    F -- 否 --> H{尝试次数是否达到2次}
    H -- 否 --> I[选择新样本，重复D - F步骤]
    H -- 是 --> G

从这个流程图可以看出，抽样重排序策略是一个不断尝试和优化的过程。通过多次尝试不同的样本，找到最适合的变量排序，从而在不增加最终OBDD总大小的情况下，显著节省时间。

确定TIL构造类型的动词配价分析方法流程

graph LR
    A[开始] --> B[使用GC系统进行部分句法分析]
    B --> C[构建名词组、副词组和动词形式列表]
    C --> D[提取名词和副词组语法特征，转换为动词配价模式]
    D --> E[与现有配价列表对比]
    E --> F[修改配价列表：替换、删除、排序去重]
    F --> G[将动词按配价列表相似性分类]
    G --> H[确定同一类动词的逻辑构造类型]
    H --> I[结束]

这个流程展示了从句法分析到确定动词逻辑构造类型的完整过程。通过对动词配价的详细分析和处理，能够准确地确定与之对应的TIL构造类型，为句子的逻辑语义分析提供基础。

两种方法的优势与应用场景

优化OBDD的抽样重排序策略

优势
- 节省时间 ：从实验结果可以明显看出，抽样重排序策略相比传统的Sifting方法，在处理各种电路时都能显著节省时间，提高处理效率。
- 不增加最终大小 ：在节省时间的同时，不会增加最终OBDD的总大小，保证了数据处理的质量。
应用场景
- 大规模电路分析 ：在处理大规模电路时，OBDD的大小和处理时间是关键因素。抽样重排序策略可以在不牺牲OBDD大小的前提下，快速完成重排序，提高分析效率。
- 实时系统 ：对于实时系统，需要快速处理数据。抽样重排序策略的高效性使其非常适合在实时系统中应用。

确定TIL构造类型的动词配价分析方法

优势
- 适合复杂语言 ：对于像捷克语这样具有复杂格系统的语言，动词配价分析方法能够准确地处理各种语法情况，确定动词的逻辑构造类型。
- 语义分析准确 ：通过对动词配价的详细分析，能够深入理解句子的语义结构，为逻辑语义分析提供准确的基础。
应用场景
- 自然语言处理 ：在自然语言处理中，确定句子的逻辑语义是关键任务。该方法可以帮助计算机更好地理解自然语言，实现更准确的语义分析。
- 机器翻译 ：在机器翻译中，准确理解源语言的语义是翻译的基础。动词配价分析方法可以提高机器翻译的质量，使翻译结果更符合目标语言的语义和语法规则。