45、半自适应安全与通用功能捆绑

半自适应安全与通用功能捆绑

1. 功能加密方案转换概述

我们旨在将一个标准的功能加密（FE）方案转换为一种公共参数能够支持底层消息/函数空间并集的方案。此转换与之前的方法类似，但存在两个关键差异：一是使用基于身份的加密（IBE）来加密混淆电路的线密钥，而非公钥加密；二是在密钥生成阶段，底层FE方案的主公共/秘密密钥是伪随机选择的。

2. 所需工具

• 混淆方案（GC） ：对于电路族 $C = {C_n}_n$，存在混淆方案 $GC = (Garble, Eval)$，其中 $Garble$ 输出的线密钥长度为 $\ell - w(\lambda)$，$\lambda$ 为安全参数。
• 伪随机函数族（F） ：具有密钥空间 ${K_{\lambda}} {\lambda}$、输入空间 ${ {0, 1}^{2\lambda}} {\lambda}$ 和输出空间 ${0, 1}$。
• 基于身份的加密方案（IBE） ：$IBE = (Setup_{IBE}, Enc_{IBE}, KeyGen_{IBE}, Dec_{IBE})$，身份空间为 ${ {0, 1}^{2\lambda + 1}} {\lambda}$，消息空间为 ${ {0, 1}^{\ell - w(\lambda)}} {\lambda}$。

3. 功能加密方案的构造

我们定义功能加密方