poj 1182 食物链【带权并查集】

最新推荐文章于 2024-08-17 03:22:00 发布

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本文介绍了一个有趣的问题，即如何通过一系列描述来判断动物之间的食物链关系，并给出了一种使用并查集的数据结构来解决该问题的方法。

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食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

题目要求一组数据。。。

《挑战程序设计竞赛》88页详解：对于每只动物创建3个元素i-A,i-B,i-C，并用这3 乘 N 个元素建立并查集。这个并查集维护如下信息：

1，i-x 表示i属于种类x 。

2，并查集里的每一组表示组内所有元素代表的情况都同时发生或不发生。

例如，如果i-A和i-B在同一个组里，就表示如果i属于种类A那么j一定属于种类B，如果j属于种类B那么i一定属于种类A。因此，对于每一条信息，只需要按照下面进行操作就可以了。

第一种：x和y属于同类 合并x-A和y-A,x-B和y-B,x-C和y-C。

第二种：x吃y，合并x-A和y-B,x-B和y-C,x-C和y-A。

记着和合并前需要判断是否矛盾，判断方案有二个，分别对应上面两个操作：

第一个：需要判断x-A和y-B,x-A和y-C 是否在同一组，若在同一组 则false 否则 合并。

第二个：需要判断x-A和y-A,x-A和y-C 是否在同一组（矛盾的前提为A吃A，A吃C）， 若在同一组 则false 否则合并。

代码实现：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 150000+10
using namespace std;
int set[MAX];//存在父节点 
int ans;//记录假话数目 
int n, k;
void init()//初始化 
{
    for(int i = 1; i <= n*3; i++)
    set[i] = i;
}
int find(int p)
{
    int t;
    int child = p;
    while(p != set[p])
    p = set[p];
    while(child != p)
    {
        t = set[child];
        set[child] = p;
        child = t;
    }
    return p;
}
void merge(int x, int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx != fy)
    set[fx] = fy;
}
void search()
{
    int i, j;
    int d, x, y;
    ans = 0; 
    for(i = 0;i < k; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        if(x > n || y > n || x <= 0 || y <= 0)//大于n 小于0 
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(d == 1)//同一类 
        {
            if(find(x) == find(y+n) || find(x) == find(y+2*n))//属于其他两类 
            ans++;
            else//合并 
            {
                merge(x, y);//x代表种类A 
                merge(x+n, y+n);//x+n代表种类B 
                merge(x+2*n, y+2*n);//x+2*n代表种类C 
            }
        }
        else
        {
            if(find(x) == find(y) || find(x) == find(y+2*n))//同一类
            ans++;
            else
            {
                merge(x, y+n);
                merge(x+n, y+2*n);
                merge(x+2*n, y);
            }
        } 
    }
    printf("%d\n", ans); 
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    init();
    search();
    return 0;
}