nyoj 106 背包问题

最新推荐文章于 2022-12-03 20:08:55 发布

笑着走完自己的路

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分类专栏：贪心

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本文解析了一道经典的背包问题，通过贪心算法实现物品的价值最大化。介绍了输入输出格式及样例，并给出了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

一道简单贪心，源于没认真读题，第一次就错了...看清题意！！！完全看懂后，就知道只需要按物品单位重量价值v降序排序即可。然后从v最大的一步步来...

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct record
{
    int v;
    int w;
}num[1010];
bool cmp(record a,record b)
{
    if(a.v!=b.v) 
    return (a.v>b.v); 
    else
    return (a.w>b.w);
} 
int main()
{
    int n;
    int m,zhongw;//zhongw表示物品总重量 
    int i,j;
    int dangw,dangv;//dangw,dangv,表示当前装入物品的重量和价值 
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&zhongw);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&num[i].v,&num[i].w);
        }
        sort(num,num+m,cmp);
        dangw=dangv=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            if(dangw+num[i].w<=zhongw)
            {
                dangw+=num[i].w;
                dangv+=num[i].w*num[i].v;
            }
            else
            {
                dangv+=(zhongw-dangw)*num[i].v;
                dangw=zhongw;
            }
            if(dangw==zhongw)
            break;
        }
        printf("%d\n",dangv);
    }
    return 0;
}