nyoj91 阶乘之和

阶乘之和

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难度：3

描述

给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；

输入

第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;

输出

如果符合条件，输出Yes，否则输出No;

样例输入

2

9

10

样例输出

Yes

No

这道题很简单，说是贪心感觉也说得过去...思路：设置一个变量exist表示该数是否满足条件，初值为0；设置一个阶乘函数f(x)表示x的阶乘.（假设输入的值是n）我们需要找出f(x)>n时x的值，（比如大于9的x就是4）接下来需要从i=x-1递减到i>=1（因为x的阶乘已经大于n了），令sum=f(i),每次用sum加上i-1的阶乘，若两数之和大于n跳过；若和小于等于n，把和赋值给sum，再次判定sum与n是否相等，相等赋值exist为1，跳出...最后exist等于1证明该数满足，反之不满足。

#include<stdio.h>
int f(int n)
{
    int i,sum=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum*=i;
    }
    return sum;//提醒：因为本题数值不大，可以直接用这样的函数。若数值过大阶乘不能这样求！ 
} 
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    int sum,exist;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&n);
        j=0;
        for(i=1;;i++)
        {
            if(n<f(i))
            {
                j=i-1;
                break;
            }
        }
        exist=0;sum=0;
        for(i=j;i>=1;i--)
        {
            if(sum+f(i)<=n)
            {
                sum+=f(i);
            }
            if(sum==n)
            {
                exist=1;
                break;
            }
        }
        if(exist==1)
        printf("Yes\n");
        else
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}