区间或和

最新推荐文章于 2021-10-29 15:32:09 发布

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本文探讨了牛客网的一道题目，涉及区间或运算。当给定两个数字a和b（a<=b），需要计算a到b所有数进行按位或后的结果。若a等于b，结果即为a；否则，通过分析高位不同位来确定结果的二进制形式，揭示了区间或和的计算逻辑。

牛客题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/332/G

题意:给定两个数字a,b(a<=b),求a|(a+1)|(a+2)|...|(b-1)|b;

分析: 若a==b 则结果为a;

否则，从高位开始寻找第一个a,b数字不同的地方，假设找到的是第i位，那么这一位b上肯定为1，a上为0，因为b>a，故从高位向低位扫，第一个不同肯定是1，那么(最后区间或和的结果)的高于第i位的二进制肯定与a的高位一致，因为(a,b)区间中的数字都不再会向更高位贡献1了，而[0,i]位上的数字都为1，因为从a到b的这么一个过程是一步一步进1而来的，所以最后结果很清晰了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double epos=1e-8;


int main(){
    ll a,b;
    while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF){
        if(a==b){
            printf("%lld\n",a);
            continue;
        }
        int i=63;
        ll res=0;
        for(;i>=0;--i){
            ll x=b&(1LL<<i);
            ll y=a&(1LL<<i);
            //cout<<x<<" "<<y<<endl;
            if(x!=y) break;
            if(x) res+=(1LL<<i);
        }
        //cout<<i<<endl;
        for(int j=i;j>=0;--j)
            res+=(1LL<<j);
        printf("%lld\n",res);
    }

    return 0;
}