求区间不同数的个数

在线做法：（主席树）

参考自：https://blog.youkuaiyun.com/aozil_yang/article/details/65448883

 

对于每一颗线段树我们只保留到目前为止每个数字最后出现的位置，即对于第k棵线段树我们将区间[1,K]中每个数字最后出现的位置处标记为1，之前的为0。

即若到目前为止序列从1到n出现的数字为：1,1,2,3,2,4的话，第六颗线段树是在这样的一个序列上维护区间和的：

0,1,0,1,1,1。

维护数字最后一次出现的位置，如果要将这个数字加入线段树时，之前已经有过这个数字，那么就先在上一棵线段树的基础上将这个数字之前最后一次出现的位置减1，然后在被修改了的线段树的基础上新的位置加1。

看代码注释吧;

 

/*
    a[]为原始序列数组;
    belong[]为该数字最后一次出现的位置,若之前没有这个数字则为0(我是从下标为1输入数组的)
    root[]表示第i棵线段树的根节点;
    updata(int last,int id,int val,int l,int r) 在last线段树的基础上将id处的位置加上val,[l,r]表示线段树维护的序列长度;
    

*/
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int id=getid(a[i]);//离散化,也可以不离散化;
        if(belong[id]){
            int t=updata(root[i-1],belong[id],-1,1,n);//先在上一棵的基础上修改;
            root[i]=updata(t,i,1,1,n);//再在新的基础上添加数;
        }