结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法的数学基础_2024-08-08_02-04-41.Tex

结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法的数学基础

差分进化算法概述

1.1 差分进化算法的历史与应用

差分进化算法（Differential Evolution, DE）是一种基于群体智能的优化算法，由Rainer Storn和Kenneth Price在1995年提出。DE算法最初设计用于解决连续优化问题，但其应用范围已扩展至离散优化、多目标优化等领域。DE算法的灵感来源于生物进化过程，通过种群中的个体相互作用，模拟自然选择、变异、交叉和选择等进化机制，寻找问题的最优解。

应用领域

• 工程设计：在结构力学、机械设计、电子工程等领域，DE算法被用于优化设计参数，提高结构性能和效率。
• 机器学习：用于优化神经网络的权重、支持向量机的参数等，提高模型的预测精度。
• 信号处理：在滤波器设计、图像处理等领域，DE算法可以优化参数，提高信号处理的性能。
• 经济与金融：用于优化投资组合、风险评估等经济模型的参数。

1.2 差分进化算法的基本原理

差分进化算法是一种迭代优化算法，其核心思想是通过种群中的个体差异来指导搜索方向，从而找到全局最优解。DE算法主要包括四个步骤：初始化、变异、交叉和选择。

初始化