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结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法原理与应用

差分进化算法概述

1.1 差分进化算法的历史与发展

差分进化算法（Differential Evolution, DE）由Rainer Storn和Kenneth Price在1995年提出，是一种基于群体智能的优化算法。DE算法最初设计用于解决连续优化问题，但其应用范围已扩展至离散优化、多目标优化等领域。DE算法的提出，是对传统遗传算法的一种改进，它通过差分向量的生成和交叉操作，提高了搜索效率和全局优化能力。

1.2 差分进化算法的基本原理

差分进化算法是一种迭代优化算法，其核心思想是通过个体之间的差分向量来指导搜索方向。算法流程如下：

1. 初始化种群：随机生成一定数量的个体，每个个体是一个解向量。
2. 变异操作：对于种群中的每个个体，选择三个不同的个体，计算它们之间的差分向量，并将此向量加到另一个个体上，形成变异向量。
3. 交叉操作：将变异向量与原个体进行交叉操作，生成试验向量。
4. 选择操作：比较试验向量与原个体的适应度，选择更优的个体进入下一代。
5. 迭代：重复上述过程，直到满足停止条件。

代码示例

假设我们有一个简单的优化问题，目标是最