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结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法的交叉与选择机制

差分进化算法简介

DE算法的历史与背景

差分进化算法（Differential Evolution, DE）是一种基于群体智能的优化算法，由Rainer Storn和Kenneth Price在1995年提出。DE算法最初设计用于解决连续优化问题，但其应用范围已扩展至离散优化、多目标优化等领域。DE算法的灵感来源于生物进化过程，通过模拟自然选择、交叉和变异等机制，实现对问题解的优化搜索。

历史发展

• 1995年：DE算法首次被提出，用于解决连续函数优化问题。
• 1997年：DE算法的性能在多个基准测试函数上得到验证，显示了其在解决复杂优化问题上的潜力。
• 2000年以后：DE算法逐渐被应用于各种领域，包括机器学习、信号处理、工程设计等，成为一种流行的全局优化方法。

DE算法的基本原理与流程

DE算法是一种迭代优化算法，其核心思想是通过个体之间的差异来指导搜索方向，从而找到全局最优解。算法流程主要包括初始化、变异、交叉、选择和迭代等步骤。

初始化

初始化阶段，DE算法随机生成一个包含多个个体的种群，每个个体代表一个可能的解。种群大小通常为问题维度的4到10倍。