hdu4521 dp+树状数组

最新推荐文章于 2024-01-22 01:47:04 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-22 01:47:04 发布 · 316 阅读

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本文详细介绍了如何通过优化动态规划算法，并结合线段树或树状数组，有效解决特定类型的问题。特别强调了在处理具有重复子问题和依赖性质的场景中，如何避免时间复杂度过高的问题。通过实例演示，展示了在数组操作、序列比较等任务中，通过加一处理特殊边界情况和逐步更新状态的方法，实现算法的优化和加速。

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很容易想到是dp，类似于最长公共子序列n^2的求法，但是n^2的做法肯定会TLE的，就要想着优化。

很容易想到线段树，其实树状数组也是可以做的。做dp的时候才用顺推的方法，逐步去更新。

有一个坑点是d可能为0，然后就会TLE了，常见的处理方法，我们把所有的数都加一就好了。

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//  Copyright (c) 2015 Chenhongwei. All rights reserved.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int maxn=1e5+1000;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int a[maxn],c[maxn];
int dp[maxn];
int n,d,L;
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int x,int v)
{
	while(x<=L+10)
	{
		c[x]=max(c[x],v);
		x+=lowbit(x);
	}
}
int maxv(int x)
{
	int ret=0;
	while(x>0)
	{
		ret=max(ret,c[x]);
		x-=lowbit(x);
	}
	return ret;
}
int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(false);
	// freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
	{
		memset(c,0,sizeof c);
		memset(dp,0,sizeof dp);
		int ans=1;
		L=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			a[i]+=1;
			L=max(L,a[i]);
		}	
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			dp[i]=max(dp[i],1);
			update(a[i],dp[i]);
			if(i+d+1<=n)
			{
				dp[i+d+1]=max(maxv(a[i+d+1]-1)+1,dp[i+d+1]);
				ans=max(ans,dp[i+d+1]);
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}