HDU5542(dp+树状数组)

最新推荐文章于 2022-02-04 17:01:48 发布

phantom_kiddo

最新推荐文章于 2022-02-04 17:01:48 发布

阅读量391

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：树状数组文章标签：树状数组优化 dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/phantom_kiddo/article/details/50730777

树状数组专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道CCPC竞赛中的题目，通过使用树状数组优化的动态规划算法解决寻找长度为m的严格上升子序列的问题。算法的时间复杂度从n^3优化到了n^2*logn。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：南阳CCPC的C题，找n个数字的严格上升的长度为m的子串。

思路：n^3的dp，用树状数组优化到n^2*logn。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
const long long mod = 1000000007;
const int maxn = 1111;
long long c[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
int n, m;
long long a[maxn], pos[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void modify(int pos, int k, long long val)
{
    for(int i=pos; i<=n; i+=lowbit(i))
    {
        c[i][k] += val;
        c[i][k] %= mod;
    }
}
long long query(int pos, int k)
{
    long long res = 0;
    for(int i=pos; i>0; i-=lowbit(i))
    {
        res += c[i][k];
        res %= mod;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T, kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
            pos[i] = a[i];
        }
        sort(pos+1, pos+1+n);
        memset(c, 0, sizeof c);
        modify(1, 0, 1);
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int p = lower_bound(pos+1, pos+1+n, a[i]) - pos;
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                dp[i][j] = query(p, j-1);
                dp[i][j] %= mod;
                modify(p+1, j, dp[i][j]);
                if(!dp[i][j])
                    break;
            }
        }
        long long ans = 0;
        for(int i=m; i<=n; i++)
        {
            ans += dp[i][m];
            ans %= mod;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", ++kase, ans);
    }
    return 0;
}