本文详细介绍了堆排序的概念和实现过程，包括如何构造大根堆、如何进行堆排序，以及堆与优先队列的关系。堆排序通过构建大根堆，每次取出最大值放到序列末尾，最终完成排序。此外，还讨论了C++ STL中优先队列的使用。
上文提到的leetcode第215题除了快速排序的二分partition解法，还可以用堆排序来解决，小小一道medium题居然汇集了快排和堆排这两位卧龙凤雏，实属难得。
数据结构-堆
完全二叉树
首先，堆是一棵完全二叉树，因此其具备完全二叉树的全部特点：
- 除了最后一层外，其余层的节点数都达到最大值，而最后一层的节点都集中在左边。
- 节点的编号与其对应的满二叉树中节点编号相同
- 若最后一个非叶子节点的编号为
i，则编号0~i的节点都是非叶子节点，编号i+1~n-1的节点都是叶子节点 - 若一个非叶子节点的编号为
i，则它的两个子节点的编号分别为2i+1、2i+2 - 对于总节点数为
n的完全二叉树，其最后一个非叶子节点的编号为n/2 - 1，原因：最后一个非叶子节点是最后一个叶子节点（编号n - 1）的父亲，根据第4点可得n - 1 = 2i + 1或者n - 1 = 2i + 2，计算取整出来都得到i = n/2 - 1 - 根据第3点和第5点，可得第一个叶子节点的编号为
n/2
下图中，红色数字即为完全二叉树中节点的编号
堆
在完全二叉树的基础上，堆还有具有以下性质：每个节点的值都大于等于其左右子节点的值，这是大根堆；每个节点的值都小于等于其左右子节点的值，这是小根堆。
大根堆： a r r [ i ] > = a r r [ 2 i + 1 ] & & a r r [ i ] > = a r r [ 2 i + 2 ] arr[i] >= arr[2i+1]\ \&\&\ arr[i]>=arr[2i+2] arr[i]>=arr[2i+1] && arr[i]>=arr[2i+2]
小根堆： a r r [ i ] < = a r r [ 2 i + 1 ] & & a r r [ i ] < = a r r [ 2 i + 2 ] arr[i] <= arr[2i+1]\ \&\&\ arr[i]<=arr[2i+2] arr[i]
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