用摄动法证明fibs的一个公式（变形）

用摄动法证明fibs的一个公式（变形）

a(1)+a(3)+...+a(2*n-1)=a(2*n)

根据条件有 ：

a(1)=a(2)

a(3)=a(4)-a(2)

a(5)=a(6)-a(4)

...

a(2*n-1)=a(2n)-a(2*n-2)

将上面的方程左右两边分别相加有：

a(1)+a(3)+...+a(2*n-1)=a(2*n)得到证明；

 

 

 

下面写程序来证明：

(defun pow (num count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

(defun slayer ( count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* count 

         (slayer  

              (- count 1) ) )

      1))

 

 

 

(defun  exprhelp (n)

(if (or  (eq  n 1)

         (eq  n 2))

       1

       (+  (exprhelp  (-  n  

                      1))

           (exprhelp  (-  n  

                      2)))))

 

 

 

(defun  expr  (n)

(if  (eq  n  1)

          (exprhelp  1)

          (+  (expr  (-  n 

                         1))

              (exprhelp  (- (* 2

                               n) 

                            1)))))

 

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (print (expr   n))

       (print  'compare)    

       (print (exprhelp (* n

                           2)))                 

       (test (- n 1)))

  (print 'over)))

 

(test  15)