n次迭代函数的不动点与原函数相同

n次迭代函数的不动点与原函数相同

对于原函数f(x)=a*x+b,可以得到x0=b/(1-a)

所以f(x)可以变化为这样的形式,f(x)=a*(x-x0)+x0,这样我们可以直接推高次的迭代函数的不动点，而不需要采用数学归纳法：

f(x)=a*(a*x+b)+b

Go

f(x)=a*{a*(x-x0)+x0}+b

Go

f(x)=a^2*(x-x0)+a*x0+b

Go

f(x)=a^2*(x-x0)+x0

如果将这种思维继续往后推，可以证明出其他的更高次的情况；

在这个过程中，一个最重要的思维是函数为什么可以变化成f(x)=a*(x-x0)+x0这种形式。