一种用自然对数开n次方根的方法

一种用自然对数开n次方根的方法

以前是用newton展开做过这方面的尝试：

现在换种方法

比如7^(1/3)=a

Go

log 7^(1/3)=log a

Go

1/3* (log 7) =log a

GO

a=e^{ 1/3* (log 7)  }

 

其中log是系统函数,而e^x的值可以用展开法计算，不过我们在这里利用上次的成果间接计算e^x的值：

 

(defun pow (num count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

(defun slayer ( count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* count 

         (slayer  

              (- count 1) ) )

      1))

 

(setq material (*  (log 7)

                   (/  1  

                       3)))

(defun  expr (n)

(if (eq  n 1)

       1.0

    (+ 

       (*  n 

           (expr  (-  n  1) ))

       (*  n

           (pow   material

                  (1- n))))))

 

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (print (/  (expr n) (slayer n)))

       (print  'compare)

       (print  (pow  (/  (expr n)  (slayer n)) 3))  

       (test (- n 1)))

  (print 'over)))

 

(test  10) 

用这种方法解决了不能开除了sqrt外的高次方根的问题。并且采用了间接的方法，避免直接求e^(小数)的问题，因为在我们目前的pow函数中，不能处理幂为小数的情况。