调和级数常数项的存在实验

最新推荐文章于 2024-06-20 15:14:49 发布
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(defun  calc (n)

(do   (  (x  1  (1+  x) ) (sum  0) )

       (  (>  x  n)  sum  )

       (psetq sum  (+ sum  (/  1.0 x )) ) ))

 

(- (calc   1000)

   (log  (+ 1 1000)))

 

(- (calc   10000)

   (log  (+ 1 10000)))

 

(- (calc   100000)

   (log  (+ 1 100000)))

 

 

 

 

E - Harmonic Number 【调和级数 && 欧拉常数】
qq_43588832的博客
08-13 376
In mathematics, thenthharmonic number is the sum of the reciprocals of the firstnnatural numbers: In this problem, you are givenn, you have to findHn. Input Input starts with an integerT...
C++做调和级数求和
Thj20232024的博客
11-13 1471
C++做调和级数求和
高数考研归纳 - 级数 - 常数项级数
Anton的博客
11-12 2425
文章目录Part记忆内容 Part 记忆内容
lightoj1234——调和级数+欧拉常数
mumei的博客
08-30 444
题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1234 In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers: In this problem, you are given n...
调和级数求和
Luke的学习笔记
08-20 2906
Harmonic Number(调和级数+欧拉常数)
qq_29288811的博客
07-12 662
题意：求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4…1/n   (1 ≤ n ≤ 108).，精确到10-8    (原题在文末） 知识点：      调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式，但欧拉给出过一个近似公式：(n很大时)       f(n)≈ln(n)+C+1/2*n           欧拉常数值：C≈0.57721566490153286060651
调和级数求和(打表/欧拉常数) - Harmonic Number LightOJ - 1234
njuptACMcxk的博客
08-03 3077
调和级数求和(打表/欧拉常数) - Harmonic Number LightOJ - 1234 题意： 计算调和级数前n项的和:计算调和级数前n项的和:计算调和级数前n项的和: Hn=1+12+13+...+1n=∑i=1n1iH_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}Hn​=1+21​+31​+...+n1​=i=1∑n​i1​ Input Input starts with an integer T (≤
12.1 常数项级数的概念和性质
tang7mj的博客
06-20 1242
柯西审敛原理为判定级数收敛提供了一个重要的工具，通过验证部分和之间的差值是否可以任意小，我们可以确定级数的收敛性。例子中的应用展示了如何利用这个原理来具体判定一个级数的收敛性。
调和级数+欧拉常数
ML-M的博客
08-15 1932
f(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +……+ 1/n    (1 第一个公式: f(n) = log(n) +c+1/(2*n) c=0.57721566490153286060651209  第二个公式: f(n) = log(n+1)+r r=0.577218    (1
常数项级数
Bill121381的博客
04-18 1374
一. 1.所谓级数：一些列的和；无穷多项的和（而不是钱n项）； 前n项和为部分和；如果前n项和的极限存在，那就称级数收敛 若则sn 收敛，并且;若不存在；则sn发散； 2.常数项级数收敛的基本性质 （1）.若级数sn（）收敛,则也收敛。且（2）.若级数，，则也收敛， 且。 （3）.若级数Un收敛，Vn发散；则发散。 （4）若两个级数都发散，则，可能发散，也可能收敛； ####（5）若级数Sn收敛，则,反之不成立（） 但是若LimUn！=0；则级数Sn是发散的； 二.常用级数的敛散性
常数项级数补充例题1
08-03
这是因为级数`∑∞=1/n^(1+α)`是一个调和级数，当α>0时是收敛的，而原级数的比值判别法（比较判别法的一种）表明它比调和级数更收敛。 2. 如果级数`∑∞=1nan`收敛，并且有`limn→∞(n^p/an)=0`，那么p的取值范围...
12-1 常数项级数的概念和性质.ppt
10-24
调和级数\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)是一个典型的例子，它展示了即使一般项趋近于零，级数也可能发散。事实上，调和级数是发散的，这可以通过反证法来证明，假设它收敛，其和为s，然后推导出矛盾。 收敛...
人大微积分课件11-1常数项级数的概念和性质.ppt
12-07
例如，调和级数Σ(1/n)的项不趋于0，因此该级数发散。另一方面，即使项趋于0，也不能保证级数一定收敛，例如p级数Σ(1/n^p)，只有当p>1时级数才收敛。 四、级数的基本性质 1. 收敛级数的线性性质：如果级数Σ(a_n)...
matlab调和级数求和,科学网—疯狂的绝技------级数加速收敛的艺术 - 张江敏的博文...
weixin_30928785的博客
03-17 1066
很多时候，我们需要计算一个无穷级数之和。比如，历史上著名的Basel问题是要计算级数之和。这个问题之所以叫巴塞尔问题，是因为来自巴塞尔的约翰-伯努利和雅克比-伯努利为之苦恼了很久，尔后解决之的数学家欧拉也来自巴塞尔。欧拉解决这个问题时，雅克比-伯努利已经死了，约翰-伯努利为之深表遗憾。从纯粹数学分析的角度看，这个问题颇具吸引力。众所周知，调和级数是发散的，并且是处在临界点上的发散级数。将分母上的n...
基于SVM算法的人民币面值识别系统：从图像处理到机器学习模型的实现与应用 · 数字图像处理
08-11
基于支持向量机(SVM)的人民币面值识别系统的设计与实现。该系统利用MATLAB GUI工具，结合数字图像处理技术和机器学习模型，能够高效识别多种面值的人民币。主要步骤包括数据集准备、图像灰度化、边缘检测、旋转矫正、形态学操作、ROI截取、加载SVM模型、面值识别及结果验证。系统目前可识别1元至100元面值，正确率达到90%以上，并可通过扩展训练数据集来提升识别精度和覆盖更多面值。 适合人群：从事图像处理、机器学习研究的技术人员，以及对人民币面值识别感兴趣的开发者。 使用场景及目标：适用于银行、自助设备、零售终端等需要快速准确识别人民币面值的场合。目标是提供一种高效、准确、易用的人民币面值识别解决方案。 其他说明：该系统不仅展示了SVM在图像分类任务中的强大能力，还通过MATLAB GUI实现了操作流程的可视化，便于用户理解和使用。未来可以通过优化算法和增加训练样本进一步提升系统性能。
ctkqiang-WangZhongZhi-62936-1753627160067.zip
08-11
点sun小白ctkqiang_WangZhongZhi_62936_1753627160067.zip
LabVIEW调用基恩士XGX8500相机实现高效画面嵌入的开源方案 权威版
08-11
如何使用LabVIEW调用基恩士XGX8500相机实现画面嵌入的技术方案。首先，文中强调了准备工作的重要性，包括安装LabVIEW及其相关驱动和SDK，获取基恩士XGX8500相机的接口文档。接着，阐述了通过调用基恩士提供的API控制相机的具体步骤，如初始化相机、设置参数、开启预览流、获取画面数据等。然后，讲解了如何将获取的画面数据嵌入到LabVIEW的程序中，通过图形界面设计使相机画面合理显示。最后，指出该方案不仅能够节省昂贵的HX软件授权费用，还因其源程序和方法的开放性，为用户提供更多定制化的可能。 适合人群：从事工业自动化、机器视觉领域的工程师和技术人员。 使用场景及目标：适用于需要集成高质量图像采集设备的工业生产和检测系统，旨在提升自动化水平和视觉信息丰富度，降低软件授权成本。 其他说明：文中附有简单代码片段，帮助读者更好地理解和实践该方案。
PANDA 真空泵 WV 1200 A、WV 1800 A 和 WV 2400 A 使用说明书.pdf
最新发布
08-11
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基于Jenkins Pipeline实现Java项目自动化构建与发布
08-11
资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在当今的软件开发领域，自动化构建与发布是提升开发效率和项目质量的关键环节。Jenkins Pipeline作为一种强大的自动化工具，能够有效助力Java项目的快速构建、测试及部署。本文将详细介绍如何利用Jenkins Pipeline实现Java项目的自动化构建与发布。 Jenkins Pipeline简介 Jenkins Pipeline是运行在Jenkins上的一套工作流框架，它将原本分散在单个或多个节点上独立运行的任务串联起来，实现复杂流程的编排与可视化。它是Jenkins 2.X的核心特性之一，推动了Jenkins从持续集成（CI）向持续交付（CD）及DevOps的转变。 创建Pipeline项目 要使用Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目，首先需要创建Pipeline项目。具体步骤如下： 登录Jenkins，点击“新建项”，选择“Pipeline”。 输入项目名称和描述，点击“确定”。 在Pipeline脚本中定义项目字典、发版脚本和预发布脚本。 编写Pipeline脚本 Pipeline脚本是Jenkins Pipeline的核心，用于定义自动化构建和发布的流程。以下是一个简单的Pipeline脚本示例： 在上述脚本中，定义了四个阶段：Checkout、Build、Push package和Deploy/Rollback。每个阶段都可以根据实际需求进行配置和调整。 通过Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目，可以显著提升开发效率和项目质量。借助Pipeline，我们能够轻松实现自动化构建、测试和部署，从而提高项目的整体质量和可靠性。
调和级数
03-11
<think>好的，用户想了解调和级数的数学定义和性质。首先，我需要回忆调和级数的基本概念，然后确认是否需要通过网络搜索补充更多详细信息或最新资料。 调和级数的定义是正整数的倒数之和，即H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n。但用户可能需要更严谨的数学表达式，包括通项公式和级数形式。另外，调和级数的发散性是一个关键性质，需要详细说明发散的原因，比如积分判别法或比较检验法的应用。 接下来是性质部分，包括发散速度、部分和公式近似以及与其他级数的关系。比如调和级数的部分和与自然对数的关系，H_n ≈ ln(n) + γ，其中γ是欧拉-马歇罗尼常数。发散速度较慢，可能需要举例说明需要多少项才能超过某个值。 还需要考虑调和级数的变体，比如交错调和级数是否收敛，以及调和级数在数学中的应用场景，比如在分析算法复杂度时的出现。此外，是否有必要提到p级数的一般情况，调和级数对应p=1的情况，此时p≤1时发散，p>1收敛。 现在需要调用网络搜索工具，核实这些信息的准确性，补充可能的遗漏点，比如是否有更精确的部分和公式，或者最新的研究成果。例如，确认欧拉-马歇罗尼常数的近似值，以及调和级数在数论或其他领域中的特殊性质。 在整理回答时，要分点列出定义和性质，避免使用步骤词汇，每个部分换行。确保数学公式用$或$$包裹，例如调和级数的定义写成$H_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}$，发散性证明中使用积分比较$\int_{1}^{N+1} \frac{1}{x} dx$。检查是否有需要代码的地方，比如计算部分和的示例代码，可能用Python展示如何计算H_n。 最后，生成相关问题时要基于用户的原问题，可能涉及调和级数的发散证明方法、与其他级数的比较，以及实际应用例子。确保相关问题符合格式要求，用§§标记，问题数量至少三个，编号正确。</think>调和级数指形如 $H_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}$ 的无穷级数，其通项为倒数序列。数学表达式可扩展为： $$H_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n}$$ 当$n \to \infty$时称为调和级数发散问题。 **核心性质**： **发散特性**：调和级数是发散的，可通过积分判别法证明。比较定积分$\int_{1}^{N+1} \frac{1}{x} dx$可得$H_N > \ln(N+1)$，随着$N$增大无界增长 **渐近行为**：部分和满足近似关系$H_n = \ln n + \gamma + \frac{1}{2n} - \frac{1}{12n^2} + o(\frac{1}{n^2})$，其中$\gamma \approx 0.5772$为欧拉-马歇罗尼常数 **发散速率**：达到数值$S$需要约$e^{S-\gamma}$个项。例如达到$H_n > 10$需要约12367项 **特殊性质**： - 任意删除含数字9的项后级数收敛 - 奇数次项构成的子级数发散 - 交错调和级数$\sum_{k=1}^\infty (-1)^{k+1}\frac{1}{k}$条件收敛于$\ln 2$ 计算示例： ```python def harmonic_number(n): return sum(1/i for i in range(1, n+1)) print(harmonic_number(10)) # 输出2.9289682539682538 ```
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