组合周期数列的证明

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本文探讨了周期数列的一个特性：当不同周期的数列相加时，新数列的周期为原数列周期的最小公倍数，且该最小公倍数仍然是原周期的约数。

组合周期数列的证明
在周期数列的基础上，考虑这样一个问题，当k取不同的值，并且乘以不同的常数，然后将这些序列加在一起，生成的新序列的周期还是M的约数。
这个问题实际上是求一个数的几个约数的最小公倍数还是这个数的约数的问题。这个是显然的：
6的约数2，3，最小公倍数还是6，是6的约数
6的约数1，3，最小公倍数还是3，是6的约数
6的约数1，6，最小公倍数还是6，是6的约数

函数的周期性
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