扫描三角化算法

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算法提出

在论文中提到一个结论：

对于任意点集P（n个点）, 里面的点不同时分部在一条直线上，则至少有一个三角剖分解。

证明：可以使用构造法来证明。

先对所有点进行字典序排序（先按照X坐标排序，X坐标相同则按照Y坐标排序）。

取出最少的前m个点，使得m个点至少有一个与其他m-1个点不共线。

接下来依次加入下面的n-m个点。每加入一个点pi，就去连接之前已经构建好的凸包的边界顶点（可以从pi观察可见如上图(b)所示）。加完所有剩下的点，三角化就完成了。

正确性证明

对于上述步骤需要说明3点：

1. 剩下n-m个点，每次加入的点都在之前凸包的外面。
   
   红点为已经构成凸包的点，pi-1